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| Aufgabe 1 | | In den Tropen leiden Menschen und Tiere unter Moskitos. Biologen schlugen vor, eine große Zahl von sterilen männlichen Moskitos freizusetzen. Paaren diese sich mit fruchtbaren weiblichen Moskitos, so erzeugen sie keine Nachkommen. Diese Wissenschaftler behaupten, dass sie die Zahl der Moskitos um 2% pro Monat reduzieren können. Wie lange würde es in etwa dauern, bis die Anzahl der Moskitos halbiert ist? |
| Aufgabe 2 | Eine Bakterienkolonie mit anfänglich 80 Bakterien verdreifacht sich stündlich. Berechne die Anzahl der bakterien nach:
a) 3 h b) 4h 30 Minuten c) 2h 15 Minuten d) 6 h |
| Aufgabe 3 | Escherichia Coli Bakterien verdoppeln sich alle 20 Minuten.
Berechne die Anzahl der E-Coli Bakterien nach drei (fünf, zehn) Studnen, wenn anfangs 5 Millionen Bakterien in einer Lösung vorhanden sind. |
Hallo an alle.
Ich habe mich an den Aufgaben versucht, könnt ihr schauen obs stimmt bzw. korrigieren was falsch ist?
Danke :)
1. Wachstumsfaktor: 100% - 2% = 98% = 0,98
y= [mm] 100*0,98^x.
[/mm]
Da keine Zahlen gegebn waren, habe ich als Ausgangswert der Moskitos einfach mal 100 genommen und ausprobiert. Kam dann darauf, dass es ca. 34/35 Monate dauern würde, bis die Anzahl halbiert wäre.
2. Zu Beginn sind 80 Bakterien vorhanden.
Pro Stunde verdreifacht sich die Zahl.
y= [mm] 80*3^x
[/mm]
Demnach nach 3 Stunden: 2160 Bakterien
Nach 4 Stunden 30 Minuten: 11.223 Bakterien
Nach 2 Stunden 15 Minuten: 947 Bakterien
Nach 6 Stunden 58.320 Bakterien.
3. Ausgangswert: 5 Millionen Escherichia Coli Bakterien
Sie verdoppeln sich alle 20 Minuten.
Demnach: y = 5 [mm] Millionen*2^x.
[/mm]
Aber jetzt bin ich mir gar nicht sicher... Weil es ja in Minuten angegeben ist.
Müsste ich dann, um die Zahl nach einer Stunde auszurechnen für x 60 eintragen?? :(
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Hallo rotespinne,
>
> Escherichia Coli Bakterien verdoppeln sich alle 20 Minuten.
> Berechne die Anzahl der E-Coli Bakterien nach drei (fünf,
> zehn) Studnen, wenn anfangs 5 Millionen Bakterien in einer
> Lösung vorhanden sind.
>
>
> Hallo an alle.
> Ich habe mich an den Aufgaben versucht, könnt ihr schauen
> obs stimmt bzw. korrigieren was falsch ist?
>
> Danke :)
>
> 3. Ausgangswert: 5 Millionen Escherichia Coli Bakterien
> Sie verdoppeln sich alle 20 Minuten.
>
> Demnach: y = 5 [mm]Millionen*2^x.[/mm]
>
> Aber jetzt bin ich mir gar nicht sicher... Weil es ja in
> Minuten angegeben ist.
> Müsste ich dann, um die Zahl nach einer Stunde
> auszurechnen für x 60 eintragen?? :(
>
Nein, betrachte 20 Minuten als eine Zeiteinheit.
Rechne also 1 Stunde im Zeiteinheiten um.
Das ist dann das x.
Gruss
MathePower
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