Extrem Stellen 3 Parameter < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:00 Di 07.07.2009 | | Autor: | Lyrone |
| Aufgabe | Bestimmen Sie alle Stellen, an denen [mm]f \ : \ \IR^3 \to\IR[/mm] mit
[mm]f(x,y,z) = x^3 - y^3 + 3xy + ze^z[/mm]
Extrema oder Sattelpunkte hat. Entscheiden Sie jeweils, ob es sich um Stellen relativer Maxima, relativer Minima oder von Sattelpunkten handelt. (Berechnung der zugehörigen Funktionswerte nicht erforderlich) |
Hat sich erledigt, beim nochmal durchlesen meines Posts ist mir mein Fehler aufgefallen! Weiß nicht genau wie man den Thread jetzt schließen kann.
Hallo,
normalerweise habe ich mit dieser Aufgabenart keine Probleme mehr ... dachte ich. Ich habe eine Musterlösung zu folgender Aufgabe gesehen und die unterscheidet sich mit meinem Ergebnis, es geht um das bestimmen der Nullstellen bei der ersten Ableitung.
Die Ableitungen von mir sind:
[mm]
f_x = 3x^2 + 3y[/mm]
[mm]f_y = -3y^2 + 3x[/mm]
[mm]f_z = ze^z[/mm]
Diese Stelle ich in einem LGS gleich 0 ... .
[mm]
\begin{matrix}
3x^2 &+& 3y &+& 0 &=& 0\\
3x &-& 3y^2 &+& 0 &=& 0\\
&& &+& ze^z &=& 0
\end{matrix}
[/mm]
Ich habe rausbekommen als Extremstellen [mm]P_1(1,-1,0), \ P_2(0,0,0)[/mm].
Aber die richtigen Punkte soll angeblich [mm]P_1(1,-1,-1), \ P_2(0,0,-1)[/mm] lauten. Also muss [mm]ze^z = 0[/mm] irgendwie nach -1 umgestellt worden sein, aber wie genau?
Schönen Gruß und Abend,
Lyrone.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:05 Di 07.07.2009 | | Autor: | M.Rex |
> Bestimmen Sie alle Stellen, an denen [mm]f \ : \ \IR^3 \to\IR[/mm]
> mit
>
> [mm]f(x,y,z) = x^3 - y^3 + 3xy + ze^z[/mm]
>
> Extrema oder Sattelpunkte hat. Entscheiden Sie jeweils, ob
> es sich um Stellen relativer Maxima, relativer Minima oder
> von Sattelpunkten handelt. (Berechnung der zugehörigen
> Funktionswerte nicht erforderlich)
>
> Hat sich erledigt, beim nochmal durchlesen meines Posts ist
> mir mein Fehler aufgefallen! Weiß nicht genau wie man den
> Thread jetzt schließen kann.
>
Hallo
Ich habe es mal gemacht (als Mod kann ich das  )
Marius
>
>
>
>
> Hallo,
>
> normalerweise habe ich mit dieser Aufgabenart keine
> Probleme mehr ... dachte ich. Ich habe eine Musterlösung
> zu folgender Aufgabe gesehen und die unterscheidet sich mit
> meinem Ergebnis, es geht um das bestimmen der Nullstellen
> bei der ersten Ableitung.
>
> Die Ableitungen von mir sind:
>
> [mm]
f_x = 3x^2 + 3y[/mm]
>
> [mm]f_y = -3y^2 + 3x[/mm]
>
> [mm]f_z = ze^z[/mm]
>
> Diese Stelle ich in einem LGS gleich 0 ... .
>
> [mm]
\begin{matrix}
3x^2 &+& 3y &+& 0 &=& 0\\
3x &-& 3y^2 &+& 0 &=& 0\\
&& &+& ze^z &=& 0
\end{matrix}
[/mm]
>
> Ich habe rausbekommen als Extremstellen [mm]P_1(1,-1,0), \ P_2(0,0,0)[/mm].
>
> Aber die richtigen Punkte soll angeblich [mm]P_1(1,-1,-1), \ P_2(0,0,-1)[/mm]
> lauten. Also muss [mm]ze^z = 0[/mm] irgendwie nach -1 umgestellt
> worden sein, aber wie genau?
>
> Schönen Gruß und Abend,
>
> Lyrone.
>
>
|
|
|
|
