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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:54 Mi 12.01.2011 | | Autor: | Domee |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die lokalen Hoch- und Tiefpunkte des Funktionsgraphen
f: f(x) = [mm] -x^2+5x-4 [/mm] |
Hallo ihr Lieben,
wie o.g. soll ich die Hoch- und Tiefpunkte ermitteln.
Hierbei habe ich erstmal die beiden Ableitungen gebildet
f(x) = [mm] -x^2+5x-4 [/mm] /-1
f(x) = [mm] x^2-5x+4
[/mm]
f´(x) = [mm] 2x^2-5x
[/mm]
f´´(x) = 2x-5
Ist das bis hier korrekt?
lg
Dome
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:57 Mi 12.01.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Domee!
Nein, das ist so nicht korrekt. Du kannst doch nicht einfach den Funktionsterm mit -1 multiplizieren, damit veränderst Du diesen Term.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:05 Mi 12.01.2011 | | Autor: | Domee |
Kann ich den Term denn mit -x ableiten und hiermit weiter rechnen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:11 Mi 12.01.2011 | | Autor: | Ray07 |
klar^^ des ist kein problem
man kann ja die ableitung so sehen
f(x) = [mm] ax^n
[/mm]
f'(x) = [mm] n*ax^{n-1}
[/mm]
musst halt noch beachten, dass die ableitung einer summe die summe der ableitungen ist (NICHT bei einem produkt, aber des hast du hier ja nicht)
a ist aber element von [mm] \IR [/mm] also kann es auch kleiner als null sein
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:16 Mi 12.01.2011 | | Autor: | Domee |
Dann versuche ich mich mal zu korrigieren.
f(x) = [mm] -x^2+5x-4
[/mm]
f´(x)= -2x+5
f´´(x) = -2
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Hallo Domee,
> Dann versuche ich mich mal zu korrigieren.
>
> f(x) = [mm]-x^2+5x-4[/mm]
> f´(x)= -2x+5
> f´´(x) = -2
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") So ist es richtig.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:49 Mi 12.01.2011 | | Autor: | Domee |
Also kann ich denn jetzt die Ausgangsformel in die p-q-formel einsetzen?
Sprich [mm] -x^2+5x-4
[/mm]
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Hallo nochmal,
> Also kann ich denn jetzt die Ausgangsformel in die
> p-q-formel einsetzen?
> Sprich [mm]-x^2+5x-4[/mm]
Wenn Du darauf achtest, dass vor dem [mm] x^2 [/mm] noch ein Minus steht, ja.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:01 Mi 12.01.2011 | | Autor: | Domee |
Also wie folgt:
2,5 +/- Wurzel [mm] (2,5)^2-4
[/mm]
x1= 4
x2= 1
Jetzt müsste ich dies ja eigentlich in die 2 Abl. einsetzen, doch da ist ja kein x, wie verfahre ich denn nun weiter?
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Hallo domee,
> Also wie folgt:
>
> 2,5 +/- Wurzel [mm](2,5)^2-4[/mm]
> x1= 4
> x2= 1
Das ist richtig, auch wenn die Schreibweise noch zu wünschen übrig lässt.
Du hast damit die Nullstellen der Funktion berechnet.
> Jetzt müsste ich dies ja eigentlich in die 2 Abl.
> einsetzen, doch da ist ja kein x, wie verfahre ich denn nun
> weiter?
Wozu solltest Du die Nullstellen von f(x) in die 2. Ableitung einsetzen?
Du brauchst noch die Nullstelle von f'(x) für die Kurvendiskussion.
f''(x) hat keine Nullstelle, sondern ist eine konstante Funktion. Das hast Du doch schon ermittelt.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:35 Mi 12.01.2011 | | Autor: | Domee |
Ich suche doch die Hoch und Tiefpunkte...
Und dazu muss ich das doch in die 2 Ableitung einsetzen, oder?
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Nein, dazu brauchst Du die Nullstelle(n) der 1. Ableitung.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:42 Mi 12.01.2011 | | Autor: | Domee |
Hallo,
aber da fehlt doch das [mm] x^2...:/
[/mm]
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> Hallo,
>
> aber da fehlt doch das [mm]x^2...:/[/mm]
Gut beobachtet. Na und?
Jetzt berechne doch endlich die Nullstelle der 1. Ableitung.
Es ist eine lineare Gleichung, die sollte doch kein Problem bereiten.
Gruß
rev
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