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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Extrema einer e-Funktion
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Extrema einer e-Funktion: Hausaufgabenhilfe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:02 Do 08.02.2007
Autor: JKS1988

Aufgabe
p(t)= [mm] 700*t*e^{-0.25*t^2} [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo zusammen, bin neu hier!

Also, die Funktion p(t) soll einen Hochpunkt haben, da die Ableitung aber ähnlich aussieht ( [mm] -350*t*e^{-0.25*t^2} [/mm] ???) habe ich das Problem dass ich nur ein möglichen Hochpunkt bei t=0 finde. Einer Skizze zur Folge ist dieser aber nicht gefragt, es müsste nach der Skizze einen bei etwa t=1,45 geben...
Ich habe keine Ahnung wie ich auf den richtigen Wert kommen kann...
Würde mich über Hilfe freuen!

Gruß

JKS

        
Bezug
Extrema einer e-Funktion: Ableitung falsch
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:07 Do 08.02.2007
Autor: Loddar

Hallo JKS,

[willkommenmr] !!


Deine Ableitung stimmt so nicht: Du musst hier die MBProduktregel anwenden. Dann sollte sich auch Dein "gewünschter" Hochpunkt einstellen ...


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Extrema einer e-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:47 Do 08.02.2007
Autor: JKS1988

Aufgabe
Extrema einer e-Funktion

Hallo Loddar! Erstmal Danke an dich, hätte ich selbst drauf kommen können :(. Ich habe es mal probiert in dem ich [mm] f=700t,f'=700,g=e^{-0.25t^2} [/mm] und [mm] g'=-0.5t(-0.25t^2) [/mm]  gewählt habe. Demnach komme ich auf eine Aufleitung von:

[mm] 700t*-0,5t(-0.25t^2) [/mm] + [mm] 700*e^{-0.25t^2} [/mm] ist equivalent zu t=1,41...

habe ich es richtig gemacht?

Bezug
                        
Bezug
Extrema einer e-Funktion: immer noch falsch
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:49 Do 08.02.2007
Autor: Loddar

Hallo JKS!


Wo ist denn bei Deiner einen Teilableitung die arme e-Funktion verschwunden?

Die Ableitung von [mm] $e^{-0.25*t^2}$ [/mm] lautet ja [mm] $\red{e}^{-0.25*t^2}*(-0.5*t)$ [/mm] .


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Extrema einer e-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:08 Do 08.02.2007
Autor: JKS1988

Tippfehler! Sorry!

Bezug
                                        
Bezug
Extrema einer e-Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 03:44 Fr 09.02.2007
Autor: leduart

Hallo,
dann [mm] t=\pm\wurzel{2} [/mm] richtig.
gruss leduart

Bezug
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