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Extremstellenbestimmung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:26 Sa 25.04.2020
Autor: guennigfelder

Aufgabe
Berechne die gewünschten Werte einer ganzrationalen Funktion, bei welcher es sich Um eine Anwendungsaufgabe handelt.

Hallo zusammen,

es geht um eine Anwedungsaufgabe zu ganzrationalen Funktionen.

Gegeben sei die Funktion:

f(x)= -0,4x³+ 2x² + 0,4x - 1

Folgendes Intervall soll berücksichtigt werden: [ -1 ; 6 ].

Wobei x für die Zeit steht und f(x) für die Temperatur.

Nun gibt es folgende Fragestellung:

1. Wann wird die Temperatur von -10 Grad erreicht?

》wie kann ich den Wert für x ausrechnen, wenn der y-Wert gegeben ist. Oder gibt es eine andere Möglichkeit?

2. Besteht die Möglichkeit, dass die Temperatur mehr als 60 Minuten bei 7,5 Grad liegt? Begründe.

》keine Ahnung, wie man hier vorgehen sollte.

3. Berechne den Zeitpunkt der höchsten und niedrigsten Temperatur und gib diese ebenfalls an.

》TP und HP berechnen, richtig?

Vielen lieben Dank für eure Hilfe. Bleibt gesund und noch einen schönen Tag!

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:

[http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=595296
https://www.gutefrage.net/frage/wie-werden-die-gesuchten-werte-der-ganzrationalen-funktion-berechnet
https://www.mathelounge.de/715434/anwendung-ganzr-funktion?show=715464#a715464]

VG Guenni

        
Bezug
Extremstellenbestimmung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:45 Sa 25.04.2020
Autor: chrisno


> ... f(x)= -0,4x³+ 2x² + 0,4x - 1
>  
> Folgendes Intervall soll berücksichtigt werden: [ -1 ; 6
> ].
>  
> Wobei x für die Zeit steht und f(x) für die Temperatur.

Nun verschaffe dir erst mal einen Überblick. Stelle eine Wertetabelle auf und skizziere die Funktion.
Es wäre gut zu wissen, was du an Hilfsmitteln benutzen darfst.
Taschenrechner, mit Nullstellensuche?
Hast du geogebra? Damit kannst Du schnell mal die Funktion zeichnen lassen.

>  
> Nun gibt es folgende Fragestellung:
>  
> 1. Wann wird die Temperatur von -10 Grad erreicht?

Skizziere die Funktion und schau dir den Graphen an ....

>  
> 》wie kann ich den Wert für x ausrechnen, wenn der y-Wert
> gegeben ist. Oder gibt es eine andere Möglichkeit?

Auf die Schnelle sehe ich keine einfache Möglichkeit.
Benutze den Taschenrechner zur Nullstellensuche. Dafür musst du aber eine abgewandelte Funktion benutzen.

>  
> 2. Besteht die Möglichkeit, dass die Temperatur mehr als
> 60 Minuten bei 7,5 Grad liegt? Begründe.
>  
> 》keine Ahnung, wie man hier vorgehen sollte.

Was weißt du über den Verlauf von Kurven, die zu einer Funktion der Sorte
$f(x) = [mm] ax^3 [/mm] + [mm] bx^2 [/mm] +cx + d$ gehören?

>  
> 3. Berechne den Zeitpunkt der höchsten und niedrigsten
> Temperatur und gib diese ebenfalls an.
>  
> 》TP und HP berechnen, richtig?

Ja, warum machst Du das nicht? Danach schau auf die Intervallgrenzen.

>  
> Vielen lieben Dank für eure Hilfe. Bleibt gesund und noch
> einen schönen Tag!
>  
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>  
> [http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=595296
>  
> https://www.gutefrage.net/frage/wie-werden-die-gesuchten-werte-der-ganzrationalen-funktion-berechnet
>  
> https://www.mathelounge.de/715434/anwendung-ganzr-funktion?show=715464#a715464]
>  
> VG Guenni

So eine breite Steuung, verursacht Doppelarbeit und fördert daher nicht die Motivation derer, die dir weiterhelfen.

Bezug
                
Bezug
Extremstellenbestimmung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:55 Sa 25.04.2020
Autor: guennigfelder

Vielen lieben Dank für die zügige Rückmeldung und die Unterstützung. Damit hast Du mir schon sehr geholfen. Wir dürfen einen GTR benutzen. Damit geht es dann auch sehr gut.

Bezug
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