Extremwert - Abstand < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:14 Di 24.07.2007 | | Autor: | JKS1988 |
| Aufgabe | | Lösen einer Aufgabe^^ |
Hallo!
Bin gerade bei meinen Wiederholungen beim Abstand 2er Geraden.
Meine Frage: Im Buch wird davon gesprochen, man könnte eine Abstandfunktion aufstellen und über den Extremwert ein Minimum herausfinden (Minimun, da der kleinste Abstand als Abstand 2er Geraden gewertet wird.) Ich habe das Prinzip verstanden, die Durchführung allerdings nicht. Könnte vlt jemand mir an einem (selbst ausgedachten) Bsp. die vorgehensweise erklären?
Danke im Vorraus
Gruß
JKS1988
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:18 Di 24.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo JKS!
Machen wir es doch genau andersrum: Du denkst Dir eine Aufgabe aus und schaust mal wie weit Du damit kommst.
Und das können wir dann hier kontrollieren bzw. gemeinsam durchgehen ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:47 Mi 25.07.2007 | | Autor: | JKS1988 |
Aufgabe:
Gerade: [mm] \overrightarrow{0X} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 10 \\ 1} [/mm] + [mm] \lambda \vektor{5 \\ 8 \\ -1}
[/mm]
Der Punkt hat die Koordinaten (41/6/-6)
Mein Ansatz:
1. Der Abstandsvektor lässt sich durch
[mm] \vec{d} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 10 \\ 1} [/mm] + [mm] \lambda \vektor{5 \\ 8 \\ -1} [/mm] - [mm] \vektor{41 \\ 6 \\ -6} [/mm]
beschreiben.
Hier kann ich allerdings noch kein Minimum errechnen, da ich ja keine "einfachen" Zahlen habe. Deshalb rechne ich nun die Länge von [mm] \vec{d} [/mm] aus...
Hier komme ich nicht weiter.
War das nun so ok?
Gruß
JKS
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:08 Mi 25.07.2007 | | Autor: | Steffi87 |
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:18 Mi 25.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
der Vektor [mm] \vec{d}=\vektor{x \\ y \\ z} [/mm] hat die Länge:
[mm] d^2=x^2+y^2+z^2, [/mm] wenn [mm] d^2 [/mm] minimal, dann auch d
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:13 Fr 27.07.2007 | | Autor: | JKS1988 |
aaah alles klar. bin nicht drauf gekommen...ferien halt :D
gruß
JKS1988
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