Extremwert Aufgabe < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Dem Funktionsgraphen von f(x)=cosx; [mm] x\in [/mm] [0, pi/2]
soll ein Rechteck so eingeschrieben werden, dass es den größtmöglichen Flächeninhalt hat. Bei welchem x-Wert berührt das Rechteck den Graphen und wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks? |
Fläche(Rechteck) =(Breite)*(Höhe) F(x)=x*f(x)=Max ,also
F(x)=x*cosx davon die erste Ableitung: F´(x)=cosx-x*sinx=0
so und jetzt weiss ich nicht weiter. Wie finde ich den die Nullstellen der ersten Ableitung? oder gibtes einen anderen Lösungsweg?
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Ich bin mir zimlich sicher dass diese Aufgabe mit dem Newtonschem Tangentenverfahren zu lösen ist, also eine Näherungslösung würde mich aber trotzdem übereinen Tipp freuen
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:16 Mo 20.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Ansatz und deine Vermutung, dass man das nur mit Newton lösen kann ist richtig.
cotanx=x hat keine nicht numerische Lösung.
Gruss leduart
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