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Extremwertaufgabe: Lösungsansatz benötigt
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:24 Sa 06.02.2016
Autor: Dreamer123

Aufgabe
Für welche Strecke x wird der Inhalt der grün gefärbten Dreiecksfläche in Fig. 3 maximal? Geben sie dazu die Zielfunktion an.


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Guten Tag

Mir fehlt bei dieser Aufgabe der richtige Lösungsansatz.

Mein bisheriger Lösungsansatz war,

A= [mm] \bruch{1}{2}*c*h_{c} [/mm] dies als Hauptbedingung zu sehen. Für die Figur umgeschrieben hies dann meine Formel [mm] A=\bruch{1}{2}*x*h_{c} [/mm]


Mich irritiert hier das gefragt wird, für welche strecke x . Dies macht irgendwie noch nicht klick im Kopf.

Hier die benötigte Figur 3 http://picload.org/image/woadclg/figur3.jpg

vlt. Könnt ihr mir nen Tipp geben wie die Aufgabe gemeint bzw. angefangen werden muss.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Extremwertaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:12 Sa 06.02.2016
Autor: notinX

Hallo,

> Für welche Strecke x wird der Inhalt der grün gefärbten
> Dreiecksfläche in Fig. 3 maximal? Geben sie dazu die
> Zielfunktion an.
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Guten Tag
>  
> Mir fehlt bei dieser Aufgabe der richtige Lösungsansatz.
>  
> Mein bisheriger Lösungsansatz war,
>  
> A= [mm]\bruch{1}{2}*c*h_{c}[/mm] dies als Hauptbedingung zu sehen.

das soll vermutlich die Fläche des grünen Dreiecks sein, oder?

> Für die Figur umgeschrieben hies dann meine Formel
> [mm]A=\bruch{1}{2}*x*h_{c}[/mm]

Die Formel für die Fläche eines Dreiecks ist:
[mm] $A=\frac{\text{Länge einer Seite x Höhe auf der Seite}}{2}$ [/mm]
Das kann ich bei Deiner Formel noch nicht so erkennen.

>  
>
> Mich irritiert hier das gefragt wird, für welche strecke x
> . Dies macht irgendwie noch nicht klick im Kopf.

x ist die Variable, der Abstand zwischen unterem linken Eck der Rechtecks und den beiden Ecken des Dreiecks mit den gleichen Winkeln. Die Frage ist, für welches x wird die Fläche des Dreiecks maximal.

>  
> Hier die benötigte Figur 3
> http://picload.org/image/woadclg/figur3.jpg
>  
> vlt. Könnt ihr mir nen Tipp geben wie die Aufgabe gemeint
> bzw. angefangen werden muss.

Zuerst solltest Du die Hauptbedingung aufstellen, das ist diejenige die maximiert werden soll. In dem Fall die Fläche. Versuchs vielleicht mal so: Die Fläche des gefärbten Dreiecks entspricht der Fläche des Rechtecks minus die Fläche der drei weißen Dreiecke.

Gruß,

notinX

Bezug
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