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Aufgabe | Ein gleichschenkeliges Trapez mit dem Böschungswinkel α=60° ist Querschnitt eines 100m langen Stollens mit der vorgegebenen Querschnittsfläche A. Wie sind die Abmessungen zu wählen, damit die Größe der (etwa mit Spritzbeton) zu befestigendem Wand- und Bodenflächen minimal wird? |
Meine Hauptbedingung ist also, dass der Flächeninhalt von 3 Flächen (2 Seitenfläche und Grundfläche) minimal werden: Also: a.100 + a.b minimal (a=Grundkante des Trapezes, b=Seitenkante des Trapezes). Aber wo bekomme ich die Nebenbedingung her? Ich vermute es muss etwas mit dem Böschungswinkel auf sich haben.
Ich habe die Aufgabe in keinem anderen Forum gestellt.
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