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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:44 Mo 06.03.2006 | | Autor: | Jogigo97 |
| Aufgabe | | Ein Kanal mit einem trapezförmigen Querschnitt von 10 m² soll so bemessen sein, dass bei einer Höhe von 2m das Material für das Bodenteil und die beiden Seitenteile minimiert wird. |
Kann mir wer Hilfe zur Lösung geben?
gruß.....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Gegeben:
$ A = [mm] 10m^2 [/mm] = 0,5 * (a+c) * h $
$ h = 2m $
folgt: $ A = [mm] 10m^2 [/mm] = 0,5 * (a+c) * 2m = a+c $
Umfang: $ U = a + b + c + d $
a ist Grundseite und b,d sind die beiden Seitenflächen.
Gesucht: a+b+d sollen möglichst klein werden.
Ich würd jetzt einfach mal von einem symmetrischen Trapez ausgehen,
dann folgt für $ b = d = [mm] \wurzel{(\bruch{c-a}{2})^2 + h^2} [/mm] $
Damit müsstest du eigentlich weiter kommen?
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