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| Aufgabe | Ein Wanderer will von A nach B kommen wobei er den Teilweg AP seines Weges auf einer gerade verlaufenden Straße gehen kann. Auf der Straße hält er die Geschw. v1= 6km/H auf dem Rest des Weges nur v2= 4 km/H
a) Stellen Sie eine Funktion für die von A über P nach B benötigte Strecke auf
b) An welcher Stelle P muss er abbiegen wenn er B möglichst schnell erreichen will
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Ich bekomm einfach kein Ansatz hin und morgen muss ich sie an der Tafel präsentieren:(
Keiner meiner Kumpels kennt ein Lösung...
Kann mir vielleicht einer von euch weiterhelfen????
PS: Hoffentlich ist das hier so richtig, bin nämlich neu hier =)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:00 Mi 21.06.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo erst einmal!
> Ein Wanderer will von A nach B kommen wobei er den Teilweg
> AP seines Weges auf einer gerade verlaufenden Straße gehen
> kann. Auf der Straße hält er die Geschw. v1= 6km/H auf dem
> Rest des Weges nur v2= 4 km/H
Hierzu muss es eine Zeichnung geben, denn ansonsten ist die Aufgabe nicht eindeutig lösbar. Die Stelle P kann man wirklich nur genau bestimmen, wenn es dazu eine Zeichnung mit Längenangaben gibt.
Oder hast du gar keine Zeichnung und sollst das Ganze in Abhängigkeit für alle Strecken lösen?
> a) Stellen Sie eine Funktion für die von A über P nach B
> benötigte Strecke auf
> b) An welcher Stelle P muss er abbiegen wenn er B
> möglichst schnell erreichen will
>
> Ich bekomm einfach kein Ansatz hin und morgen muss ich sie
> an der Tafel präsentieren:(
Den kann ich dir nennen, du brauchst z. B. den Pythagoras sowie die Physikformel [mm] v=\br{s}{t}. [/mm] Und umstellen muss man die auch können.
> Keiner meiner Kumpels kennt ein Lösung...
>
> Kann mir vielleicht einer von euch weiterhelfen????
>
> PS: Hoffentlich ist das hier so richtig, bin nämlich neu
> hier =)
Ja, das war richtig.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
MfG!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:24 Mi 21.06.2006 | | Autor: | Marcellusw |
Ok ich hab es als Anhang hinzugefügt=)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:32 Mi 21.06.2006 | | Autor: | Disap |
> Ok ich hab es als Anhang hinzugefügt=)
Fehlt da nicht immernoch die Länge vom Punkt A bis zur Höhe von B. Das heißt, wenn ich eine senkrechte runter von B ziehe, treffe ich auf einen Punkt C, nun fehlt die Länge A <=> C. Oder?
Du darfst in deinem Frageartikel die Frage auf unbeantwortet stellen. Das geht, indem du einzelne Artikel einstellst und unter der Frage so einen Button drückst.
LG
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:41 Mi 21.06.2006 | | Autor: | Marcellusw |
Hi das wurde im wohl abgeschnitten
Die entfernung von A zu P beträgt 6km
Jetzt müsste eigentlich alles stimmen....
Hast du eine Idee zur Lösung???
MFG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:04 Mi 21.06.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo.
Ich mache mal ein paar Zeichnungen und versuche, es daran zu erklären. Nein, sagen wir lieber Skizzen 
[Dateianhang nicht öffentlich]
(rot und blau ist der Weg, den wir laufen)
Definieren wir einfach mal den Punkt A als A(0|0). Dann laufen wir nun das rote Entlang bis zum Punkt P. Wenn wir diese Zeichnung in ein Koordinatensystem (mit den X und Y-Achsen) packen, laufen wir doch genau x Einheiten dem roten Entlang. Wir können aber genauso gut sagen, wir laufen P-Einheiten auf der X-Achse entlang.
Also: Wir laufen vom Punkt A [mm] \rightarrow [/mm] P Einheiten.
Jetzt haben wir noch das Problem der Geschwindigkeit, aber auch dafür gibt es eine Lösung. Um es zu konkretisieren, wir laufen keine P Einheiten, sondern P km. Und pro Stunde legen wir 6km zurück. Es gilt also von A bis zu P
[mm] \br{p}{6} [/mm]
Natürlich kannst du da noch die Einheiten hinterschreiben
[mm] \br{p km }{6 km/h} [/mm]
Nun sind wir (oder der Läufer) allerdings noch nicht am Punkt B angekommen, er muss noch eine weitere Strecke zurücklegen, die Strecke c (nenne ich sie)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Für c brauchst du nun den Pythagoras... und da du es vorstellen musst, kann ich für dich nicht alles machen. Die anderen Forenmitglieder leider auch nicht. ![[abgelehnt]](/images/smileys/abgelehnt.gif "[abgelehnt]") !!!
Für unsere Zielfunktion gilt dann
$f(p) = [mm] \br{p}{6} +\br{c}{v_2}$
[/mm]
Diesen Term musst du ableiten, gleich Null setzen und die Unbekannte p berechnen.
Und nun, ran an den Speck!
Schöne Grüße
Disap ![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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Sorry das ich nochmal so blöd fragen muss aber was ist hier p denn jetzt genau und wie bekomm ich die Strecke von dem Pythagoras raus???
Ich habs so versucht:
Wurzel aus ((6-(p/6))²+ 2 ² = c
aber dann fehlt mir ja wieder p????
Sry aber ich steh auf dem Schlauch.....
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:46 Do 22.06.2006 | | Autor: | Disap |
Guten Morgen!
Bist du nicht sehr spät dran, wenn du die Aufgabe heute vorstellen musst?
> Sorry das ich nochmal so blöd fragen muss aber was ist hier
> p denn jetzt genau und wie bekomm ich die Strecke von dem
Ich definiere einfach mal, dass der Punkt P die Koordinaten P(p|0) hat. Weil die Straße ist ja so eine schöne gerade Strecke. Die Straße ist nach meiner Definition gleichwertig mit der X-Achse. Wenn es dir besser gefällt, nenn es x.
> Pythagoras raus???
Das ist nicht die Strecke VON dem Pythagoras, sondern eher die Strecke durch den Pythagoras.
> Ich habs so versucht:
>
> Wurzel aus ((6-(p/6))²+ 2 ² = c
Naja, nicht ganz.
Du schreibst: [mm] 6-\br{p}{6}.
[/mm]
Die sechstel sind in dem Rechenschritt vorher die Geschwindigkeit und haben mit der Weglänge oder Strecke, die wir laufen, erst einmal nichts zu tun.
Daher lautet es korrekterweise
[mm] \wurzel{(6-p)^2+2^2}=c
[/mm]
Dann kommst du auf die Zielfunktion
$ f(p) = [mm] \br{p}{6} +\br{\wurzel{(6-p)^2+2^2}}{v_2} [/mm] $
Oder von mir aus auch (wenn dir das x lieber ist)
$ f(x) = [mm] \br{x}{6} +\br{\wurzel{(6-x)^2+2^2}}{v_2} [/mm] $
Das musst du nun noch ableiten. Ich würde das Binom zunächst auflösen und dann ableiten.
> aber dann fehlt mir ja wieder p????
p ist ja auch die Unbekannte, die du errechnen willst.
Es ist genauso als wenn du den maximalen Flächeninhalt haben möchtest. Dann hast du auch noch in deiner Zielfunktion eine Länge der geometrischen Figur enthalten.
> Sry aber ich steh auf dem Schlauch.....
Und das um diese Uhrzeit...
MfG!
Disap
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