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| Aufgabe | | Erstellen Sie ein Fenster mit einer maximalen Fläche. Sie haben 8m Leisten. |
Hallo,
ich bin mir nicht ganz sicher wie man das rechnet.
A = x * y
U = 2x + 2y
8 = 2x + 2y
8-2x = 2y |:2
4-x = y
Einsetzen:
A = 4-x *x
A = 4-x²
A' = -2x ???? |:(-2)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 Sa 02.05.2009 | | Autor: | Rino |
> Erstellen Sie ein Fenster mit einer maximalen Fläche. Sie
> haben 8m Leisten.
> Hallo,
>
> ich bin mir nicht ganz sicher wie man das rechnet.
>
> A = x * y
> U = 2x + 2y
> 8 = 2x + 2y
>
> 8-2x = 2y |:2
> 4-x = y
>
> Einsetzen:
Hier hatst du Klammern vergessen:
> A = 4-x *x
> A = 4-x²
> A' = -2x ???? |:(-2)
Es muss dann heißen:
[mm] $A(x)=(4-x)*x=-x^2+4x$
[/mm]
Da die Fläche vom Fenster maximal werden soll, musst du jetzt ein Extremum für diese Funktion $A$ finden.
Hierzu setzt du erstmal die Ableitung $A'$ gleich null.
Schau mal ob du damit weiterkommst.
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Es muss dann heißen:
[mm] =-x^2+4x
[/mm]
A'=-2x+4
0 =-2x+4 |+2x
2x = 4 |:2
x = 2
Andere Variablen:
4-2 = y
2=y ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:12 Sa 02.05.2009 | | Autor: | Rino |
Genau! Du müsstest jetzt nur noch auf Randextrema untersuchen (in diesem Fall x=0 oder x=8)$, da du bis jetzt nur ein lokales Extremum gefunden hast.
Da bekommst du aber dann raus dass dein lokales Maximum auch schon ein globales ist. Das heißt ein Fenster mit Seitenlängen=2 hat einen Maximalen Flächeninhalt
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| Aufgabe | | Baue ein Fensterrahmen mit 7m Rahmenleisten. Die Fläche soll möglichst groß werden und oben einen Halbkreis haben. |
Meine Ansätze:
U = 2x + d + d/2 * pie
A = x * d + d/2² * pie
7 = 2x + d + d/2 *pie |-7 |-2x
-2x = d +d/2*pie -7 |:(-2)
x = 2/2 + [mm] \bruch{\bruch{2}{2}*\pi}{2} [/mm] -7
Dann einsetzen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:00 So 03.05.2009 | | Autor: | Martinius |
Hallo,
änderst Du bitte mal den Quatsch in deinem Profil?
LG, Martinius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:50 So 03.05.2009 | | Autor: | FireSimon |
Was meinst du?
Meintest du die Klasse, etc.? War schon lange nicht mehr hier :). Hab es angepasst 
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:13 So 03.05.2009 | | Autor: | Martinius |
Hallo FireSimon,
dann ist ja alles in Ordnung. Ich wollte nicht grantig sein - wusste ja nicht, dass Du 4 Jahre nicht mehr hier warst. Differentialrechnung wird meistens in der 8. noch nicht unerrichtet.
LG, Martinius
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:21 So 03.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
in deiner formel kommt kein d mehr vor, wo ist das geblieben?
wenn dus wieder drin hast in A einsetzen und dan das max von a suchen.
Gruss leduart
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