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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:48 So 05.03.2006 | | Autor: | ela05 |
| Aufgabe | | Ein Kanal mit einem trapezförmigen Querschnitt von 10 m² soll so bemessen sein, dass bei einer Höhe von 2m das Material für das Bodenteil und die beiden Seitenteile minimiert wird. |
Hallo !
Kann mir jemand bei der oben stehenden Aufgabe helfen? Ich hab gar keine ahnung wie man das berechnen soll. hab noch nicht mal einen ansatz.
Bitte helft mir.
Vielen Dank im Voraus
MFG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:56 So 05.03.2006 | | Autor: | Mr.Peanut |
Bist du dir sicher das du die Aufgabenstellung richtig wiedergegeben hast. Irgend etwas stimmt da nicht oder ich bin bisschen plemm plemm.
Denn die Idealste Lösung unter den Vorraustetzungen, wäre die Oberkante ich nenne sie c :10m Lang zu machen die Unterkante a=0m so hätte man ein Auf dem Kopf stehendes Dreieck mit A=10m² und
[mm]a+b+d=0+2* \wurzel{5^{2}+2^{2}} \approx 10,7[/mm]
b und d sind die Steitenteile.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:26 So 05.03.2006 | | Autor: | ela05 |
Hallo!
Ja ich bin mir sicher das die Aufgabenstellung richtig ist.
Weiß auch nicht wie man das rechnet. Glaub wie du das vor hattest geht das nicht. F = 10 [mm] m^2 [/mm] und h= 2m jetzt braucht man ja nur noch a oder c berechnen,´damit man nur noch eine unbekannte hat aber wie?
Bitte helft mir
Mfg
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Muss mich selbst berichtigen:
Was ich vorher geschrieben hab war quatsch.
habe allerdings nur einen Ansatz für ein gleichschenkliges Trapetz:
Ansatz:
[mm]a:=Bodenteil [/mm]
[mm]b:=Seitenteil [/mm]
[mm]n:= \bruch{a-c}{2} [/mm] (Stück unter den Schrägen )
[mm]L=a+2b [/mm] (I)
[mm]A=10= \bruch{h}{2}(a+c)[/mm] (II)
jetzt muss man versuchen b durch a Auszudrucken:
[mm]b= \wurzel{n^{2}+h^{2}} [/mm] (III)
[mm]c=a-2n[/mm]
Mit (II)
[mm]10-a=a-2n[/mm]
[mm] \gdwn n= a-5[/mm]
in (III) eingesetzt folgt:
[mm]b= \wurzel{(a-5)^{2}+h^{2}}[/mm]
also ist
[mm]L=a+2\wurzel{(a-5)^{2}+h^{2}}[/mm]
Viel spass beim ableiten kommt was mit [mm]L_{min}=8,irgendwas [/mm]raus.
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