Extremwertbeispiel Licht < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:52 Fr 18.01.2008 | | Autor: | schurl87 |
| Aufgabe | An den Enden einer Strecke L befinden sich 2 Lichtquellen der Intensität [mm] I_{1} [/mm] und [mm] I_{2}. [/mm] An einem beliebigen Punkt im Raum hat das Licht eine Intensität [mm] I=(I_{1}/(r_{1})^{2})+(r_{2}^{2}). [/mm]
[mm] r_{1} [/mm] und [mm] r_{2} [/mm] sind die Entfernungen des Punktes zu den Lichtquellen. Bestimmen Sie den Punkt auf dieser Strecke, an dem die Intensität des Lichts am kleinsten ist. |
Wie kann man diese Bsp Lösen?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:59 Fr 18.01.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Nach dem Satz des Pytahgoras gilt:
[mm] l²=r_{1}²+r_{2}²
[/mm]
[mm] \gdw r_{1}=\wurzel{l²-r_{2}²}
[/mm]
Das ganze setzt du in die "Intensitätsformel" ein, und bestimmst dann den Tiefpunkt.
Marius
|
|
|
|
