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| Aufgabe | Gegeben ist die Parabel mit der gleichung [mm] f(x)=-1/6x^2+6
[/mm]
In der Fläche zwischen x-Achse und der Kurve ist ein Rechteck einbeschrieben dessen Grundseite auf der x-Achse liegt und die oberen Eckpunkte auf der Parabel. Für welche Lage des rechten oberen Eckpunktes P(x/f(x)) wird die Rechtecksfläche am größten? |
wenn mir hier jemand helfen kann wär das sehr nett.
mfg micha
für einen lösungsweg wär ich sehr dankbar
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Das kann bestimmt jemand. Ich traue mir das z.B. zu.
Aber ohne einen eigenen Lösungsansatz hast Du in diesem Forum schlechte Karten.
Stell doch z.B. mal eine Flächenformel für das Rechteck auf, in Abhängigkeit der x-Koordinate eines der Eckpunkte, die auf der Parabel liegen. Das ergibt eine neue Funktion, die die Fläche repräsentiert, und die soll maximal werden. Was musst Du also mit der Funktion anstellen, um das herauszufinden?
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:23 Mo 01.12.2008 | | Autor: | MichaelKhan |
also ich weiß jetz nicht genau was du meinst?
flächenformel ist A=a*b
aber ich kann das ierrauf nicht übertragen weil a und b sind ja unbekannt!
für extremwert muss ich die erste ableitung bilden und die dann null setzen!?!
f(x)= [mm] -1/6x^2+6
[/mm]
f'(x)= -1/3x
so ?!
würde ja gerne mitarbeiten aber ich hab so garkeinen ansatz deshalb wär mir ja sehr geholfen wenn ich einmal eine musterlösung hätte und dann mich anweiteren aufgaben selbst versuchen könnte.
mfg micha
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hmm meinst du das die hierfürerforderliche rechtecksformel eine eigene funktion ist? Dann vermute ich mal das ich diese ableiten muss und dann null setzen muss damit ich das maximum bekommen???
abr wie komm ich auf die formel?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:23 Mo 01.12.2008 | | Autor: | moody |
An der falschen Stelle auf reagieren geklickt, siehe meine 2. Antwort zu deiner ersten Frage.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:52 Mo 01.12.2008 | | Autor: | Marc |
Hallo,
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Was soll diese Lüge?
Forenregeln
Marc
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:23 Mo 01.12.2008 | | Autor: | moody |
Naja wie du weißt ist die Fläche eines Rechtecks:
A = a * b
Was ist denn hier a * b?
die Grundseite, sagen wir mal a ist doch eine beliebige Stelle x.
b ist demnach ein beliebiger y Wert, also f(x).
A = f(x) * x
Und dann musst du gucken wann die Fläche am größten ist.
Zu deinem Crossposting, finde ich nicht gut wenn du ein Crossposting machst und nicht darauf verweist. Ist ja nicht so schlimm wenn du die Frage auch woanders stellst, aber wenn sie dort bereits ausreichen beantwortet wurde, kann man sich das hier ja schenken.
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ja sorry kenn mich hier nicht so aus wie das funktionier hab das nur möglichstschnell reinstellen wollen und dabei nicht drauf geachtet was ich anklicke.... werd in zukunft drauf achten.
vielen dank erstmal!!!
muss ich dann f(X) ableiten und null setzen???
und was ist ein crsspostung?^^
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Nein, nicht f(x). Zeichne Dir doch mal die Parabel auf. Ungefähr wenigstens. Sie ist nach unten offen, zur y-Achse symmetrisch und ragt im mittleren Teil über die x-Achse hinaus, mit einem Maximum im Punkt (0;6). Sie schneidet die x-Achse in (-6;0) und (6;0).
In diese Parabel zeichnest Du nun ein Rechteck ein. Die untere Seite liegt auf der x-Achse, die obere ist logischerweise parallel dazu und berührt die Parabel an zwei Punkten.
Die beiden Extremfälle sind ein Rechteck mit der Höhe 6 und der Breite 0 (Fläche 0) und eines mit der Breite 12 und der Höhe 0 (Fläche 0). Irgendwo zwischen diesen Werten muss die Fläche maximal werden.
Stell, wie von Anfang an gesagt, eine allgemeine Formel für ein Rechteck auf, dass so "in der Kurve" liegt, wie die Aufgabe festlegt. In dieser Formel werden x und f(x) zugleich vorkommen, und Du erhältst eine neue Funktion, die Du anders benennen darfst und solltest, z.B. g(x), a(x), r(x)...
Vorarbeiten dazu hast Du jetzt genügend hier bekommen.
Denken musst Du aber letztlich erst einmal selbst, sonst nützen die ganzen Hilfestellungen nichts. Wir können die Aufgabe schon lösen, aber Du sollst es lernen. Das ist Sinn dieses Forums.
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ok danke ich hoffe ich bekomme das jetz hin ;)
kanst du vllt das ergebnis nachher posten? zum vergleichen?
oder ich schreibe einfach meins rein wenn ich fertig bin und du kannst dann ja sagen ob das so stimmt.
danke nchmal für die mühe!
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Guter Vorschlag, jedenfalls der eine.
Schreib mal Dein Ergebnis, und vielleicht auch eine kurze Darstellung des Weges, auf dem Du dahin gekommen bist.
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ich komme auf den Punkt P(3,464.../4)!
Stimmt das?
wenn das stimmt kann ich ja meinen weg mal reinschreiben und du sagst ob das sinnvol ist.
mfg
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> ich komme auf den Punkt P(3,464.../4)!
>
> Stimmt das?
>
> wenn das stimmt kann ich ja meinen weg mal reinschreiben
> und du sagst ob das sinnvol ist.
>
> mfg
 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Ja, das stimmt! Man kann es noch genauer ausdrücken: [mm] $P(\sqrt{12}|4)$.
[/mm]
Stefan.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:40 Di 02.12.2008 | | Autor: | reverend |
...oder auch [mm] (2\wurzel{3};4).
[/mm]
Du brauchst keinen Weg mehr einzustellen. Dein richtiges Ergebnis zeigt, dass Du ihn gefunden hast.
Wäre Dein Ergebnis falsch gewesen, hätten wir ja nochmal über den Rechenweg schauen können, ist aber so nicht nötig.
Das muss dich nicht abhalten, ihn doch zu posten, wenn Du Rückfragen hast.
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juhuhuhu :D^^
ja so hab ich es auch ausgedrückt $ [mm] P(\sqrt{12}|4) [/mm] $.
wollte nur leuten hier das umrechnen ersparen ;)
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ja ok stimmt ;)
also nochmal vielen dank und wärd bei problemen nochmal drauf zurückkommen^^
mfg micha
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hab mir das ganze nochmal angeschaut zum verinerlichen und bin noch auf eine frage gestoßen: mus X was ja wie errechnet 3,..... ist nicht mal 2 genommen werden? weil es geht ja von 0 3,.... in den positivenbereich und 3,.... in den negativen bereich.
danke im vorraus und kurze begründung wär sehr nett
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:50 Di 02.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Michael!
Diesen Faktor 2 hast Du doch schon in der Flächenfunktion [mm] $A_{\text{Rechteck}} [/mm] \ = \ A(x) \ = \ ...$ mit berücksichtigt.
Gefragt ist ja nach dem Punkt der oberen rechten Ecke des Rechteckes. Und der liegt bei $P \ = \ [mm] \left( \ 2\wurzel{3} \ | \ 4 \ \right)$ [/mm] (auch mal Deine Skizze betrachten)
Gruß
Loddar
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ah ja klar ich will ja nich die länge von a haben sondern nur wiessen wo der Punkt X liegt! danke alles klar.
sitzen hier eig nur mathematiker ;) oder auch schüler die es drauf haben?
und wie kann man das machen weil ich finde das hier sehr gut und würde sowas auch gerne machen in anderen fächern
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:06 Di 02.12.2008 | | Autor: | reverend |
Dann werde einfach selber aktiv und beantworte Fragen. Es gibt sie auch in anderen Fächern, aber die meisten Anfragen sind schon im mathematischen Bereich.
Es gibt auch Schüler, die sich hier beratend beteiligen. Lies mal eine Weile mit, dann bekommst Du schnell einen Einblick.
Und es sitzen hier nicht nur Mathematiker. Ich z.B. habe verschiedene Fächer studiert, Mathe aber genauso abgebrochen wie Maschinenbau und bin jetzt u.a. Pastor (ev.). Mehr Ahnung als von Mathe hätte ich z.B. in Semitistik oder auch in Kompositionslehre. Hoffe ich, zumindest.
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alles klar ;)
werd mal sehn wie ich anderen helfen kann so wie ihr mir geholfen habt ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:17 Di 02.12.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
"Cross-Postings sind Fragen, die parallel in mehreren Internet-Foren gestellt werden."
(siehe auch Marcs Antwort!)
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
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