Extremwerte Rechenweg < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:29 Mo 06.07.2009 | | Autor: | lescha |
Hallo zusammen
Habe gosse Bitte, in eine Woche schreibe ich eine Klausur
Dieses Tema soll vorkommen, aber ich habe leider ka wie das gerechnet weden soll.
Die Studentin Lara will unbedingt die nächste Klausur in Mathematik bestehen. Hierzu muss sie ihren
Wissensstand W verbessern. Ihr Wissensstand W ist eine Funktion der Anzahl t der Lerntage und der
Menge d (in g) einer von ihr konsumierten Wunderdroge. Es gilt:
[mm] W(d,t)=200+8d^2 [/mm] + 6t - [mm] 1/3d^3 [/mm] - [mm] 0,5t^2
[/mm]
Wie soll Lara ihre Lernzeit und die Wunderdroge einsetzen, damit ihr Wissensstand beweisbar
maximal wird? Welchen Wissensstand erreicht sie dann?
[Hinweis: Sie müssen nur das richtige lokale Optimum finden, die Ränder brauchen Sie nicht zu
betrachten!]
Danke im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Hallo zusammen
> Habe gosse Bitte, in eine Woche schreibe ich eine Klausur
> Dieses Tema soll vorkommen, aber ich habe leider ka wie
> das gerechnet weden soll.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Hier sind die Extremewrte eine Funktion in Abhängigkeit von zwei Variablen zu berechnen.
Berechne den Gradienten, setze ihn =0, löse das Gleichungssystem.
Das liefert Dir die Extremwertkandidaten (kritische Punkte, stationäre Punkte).
Danach: Definitheit der Hessematrix untersuchen.
Gruß v. Angela
>
> Die Studentin Lara will unbedingt die nächste Klausur in
> Mathematik bestehen. Hierzu muss sie ihren
> Wissensstand W verbessern. Ihr Wissensstand W ist eine
> Funktion der Anzahl t der Lerntage und der
> Menge d (in g) einer von ihr konsumierten Wunderdroge. Es
> gilt:
> [mm]W(d,t)=200+8d^2[/mm] + 6t - [mm]1/3d^3[/mm] - [mm]0,5t^2[/mm]
>
> Wie soll Lara ihre Lernzeit und die Wunderdroge einsetzen,
> damit ihr Wissensstand beweisbar
> maximal wird? Welchen Wissensstand erreicht sie dann?
> [Hinweis: Sie müssen nur das richtige lokale Optimum
> finden, die Ränder brauchen Sie nicht zu
> betrachten!]
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Hallo!
Ich habe mir bei solchen Aufgaben immer gemerkt, dass ich zuerst nach der einen Variable (hier d) und dann nach der anderen (bei dir: t) ableiten muss.
Wie man ableitet ist dir klar? Vielleicht machst du erstmals den Schritt, bevor du die beiden 0 setzt.
Gruß Pippi
Solltest du noch Probleme mit den Ableitungen bzw. Ableitungsregeln haben, dann kannst du dir mal den folgenden Link ansehen:http://www.mathe-online.at/mathint/diff1/i_ableitungen.html.
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