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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:15 Mi 06.10.2004 | | Autor: | Blume123 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
In einer Firma werden Radiogeräte hergestellt. Bei einer Wochenproduktion von x Radiogeräten entstehen fixe Kosten von 2000 Euro und variable Kosten, die durch [mm] 60x+0,8x^2 [/mm] (in Euro) näherungsweise beschrieben werden können.
a) Bestimmen si die wöchentlichen Gesamtkosten. zeichnen sie den Graph im Bereich x liegt zwischen 0 und 140
(die Teilaufgabe habe ich schon, da muss man eine Wertetabelle anlegen, weil man durch eine Kurvendiskussion keine Werte erhält.)
b) Die Firma verkauft alle wöchentlich produzierten Geräte zu einem Preis von 180 Euro pro Stück. geben sie den wöchentlichen Gewinn an und zeichnen sie den Graphen der Gewinnfunktion in ein Koordinatensystem.
c) Bei welchen Produktionszahlen macht die Firma Gewinn? Bei welcher Produktionszahl ist der Gewinn am größten?
d) Wegen eines Überangebotes auf dem Markt muss die Firma den Preis senken. Ab welchem Preis macht die Firma keinen Gewinn mehr?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:27 Mi 06.10.2004 | | Autor: | Hanno |
Hi Blume!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Fangen wir mal bei (b) an:
Du hast zwei Funktionen: einmal die Kosten-, und dann noch die Gewinnfunktion. Die Kostenfunktion lautet [mm] $k(x)=2000+60x+\frac{4}{5}x^2$ [/mm] und die Gewinnfunktion [mm] $g(x)=180\cdot [/mm] x$. Der Umsatz ist nun [mm] $u(x)=g(x)-k(x)=180x-2000-60x-\frac{4}{5}x^2=120x-2000-\frac{4}{5}x^2$. [/mm]
Das ist schonmal ganz wichtig, dass du diese Funktion herleiten kannst. Schaffst du es nun, das Maximum selber zu finden? Wenn nicht, sag' uns, was du versucht hast, und wir helfen dir weiter.
Liebe Grüße,
Hanno
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:14 Do 07.10.2004 | | Autor: | Blume123 |
HI
was mir beim Rechnen aufgefallen ist (weiß net ob ich da recht habe): du schreibst ja die Gewinnfunktion ist 180x.. aber ist es nicht vielmehr die Umsatzfunktion und ist die Gewinnfunktion dann nicht die Zielfunktion, also U-K? (Umsatz minus die entstehenden Kosten)
Kommt ja aufs selbe raus, aber ist mir hinterher auch beim Zeichnen aufgefallen, weil in der Aufgabe ja stand, dass man die Gewinnfunktion aufzeichnen soll...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:07 Do 07.10.2004 | | Autor: | Blume123 |
Hi!!!
Ja danke für deine Hilfe... bin auch echt doof... war ja super einfach... nur die nummer d versteh ich net... wie kann ich das errechnen?
Und: Einer Pyramide mit quadr. Grundfläche ist eine quadr. Säule mit max. Volumen einzubeschreiben... wie mache ich das?
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Hallo Blume,
ich wäre mir nicht so sicher ob diese Funktionen so richtig sind.
Nach diesen Formel, würdest du bei einem Stück, 180 Euro Gewinn machen. Diese jedoch ist der Umsatz von dem noch die Kosten abzuziehen sind.
Es gilt:
Umsatz (Erlöse) - Kosten = Gewinn
Meiner Meinung nach lautet die Umsatzfunktion
U(x) = 180x
und die Kostenfunktion
K(x) = O,8x² + 60x + 2000
und die Gewinnfunktion
G(x) = -0,8x² +120x - 2000
wenn man nun die Gewinnfunktion gleich Null setzt, und mit der quadratischen Gleichung löst, so erhält man zwei x-Werte.
x1 = 19,375
x2 = 130,625
zwischen diesen beiden Werten macht dein Unternehnen Gewinn. D. h. es muss mindestens 20 Stück produzieren und darf höchstens 130 produzieren. Bei 19 bzw. bei 131 macht es schon Verlust.
Leider konnte ich aus deiner Aufgabenstellung nicht erkennen wie viele Stück dein Unternehmen produziert (Irgendwo zwischen 0 und 140). Die Produktionszahl, die in deinem Fall ja gleich der Verkaufszahl ist, ist jedoch notwendig, da von ihr der Break-Even-Point abhängig ist.
Bei Fragen melde dich nochmals.
MfG
Martin
PS: Break-Even-Point ist die Gewinnschwelle
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