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| Aufgabe | | Die Graphen von f und g mit f(x)=4-0,25 * [mm] x^2 [/mm] und g(x)=0,5 * [mm] x^2 [/mm] -2 begrenzen eine Fläche, der ein zur y-Achse symmetrisches Rechteck einbeschrieben wird. Für welche Lage der Eckpunkte wird sein Flächeninhalt extremal? Für welche Lage der Eckpunkte wird sein Umfang extremal? Geben Sie Art und Wert des Extremums an. |
Hey. Erstmal: Sorry, falls ich was falsch gemacht hab. Ich bin neu hier.
Eigentlich hab ich 2 Fragen. Die wichtigste ist, ob mir mal irgendwer in einfachen, klaren Sätzen erklären kann, wie genau man mit einfachen Extremwerten umgeht? Wie rechnet man das? Was ist das?
Ich verstehe weder das Buch, noch meinen Lehrer, und finde auch sonst im Internet nichts, was einem Mädel, was 0,000 Ahnung von Mathe hat, gerecht wird.
Die 2. Frage könnt ihr euch Ja denken. Aber, vllt. kann ich die oben angebene Aufgabe auch selbst rechnen, wenn ich das ganze mal verstehe.
Liebe Grüße.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Monsterhaeschen, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Witziger Nick - ich stelle mir gerade ein Killerkaninchen vor...
Mal sehen, ob wir Dir helfen können, und ob ich da schon einen Anfang machen kann.
Am besten ist das herauszufinden, wenn Du mal zeigst, was Du kannst. Keine Angst, niemand wird lachen oder überheblich sein. Aber nur, wenn Du selbst alles versuchst, kann man sehen, wo Du hängenbleibst, und Dir helfen.
Für Extremwertaufgaben im schulischen Bereich brauchst Du normalerweise "nur" eine Funktion, die zu diskutieren ist. Bei dieser Aufgabe musst Du die zu untersuchende Funktion z.B. erst einmal aufstellen - bei vielen scheitert es schon daran.
Dann musst Du ableiten können, aber das solltet Ihr ja gerade gelernt haben.
Schließlich musst Du Gleichungen lösen können, nämlich die Nullstellen z.B. eines Nenners bestimmen können, oder die einer Ableitung. Normalerweise werden die Funktionen so aufgebaut sein, dass das irgendwie machbar ist.
Viele scheitern daran, dass sie früheres Wissen nicht mehr parat haben, z.B. Bruchrechnung, oder die Zusammenfassung von Termen, Polynomdivision, Wurzelrechnung, Logarithmenrechnung, binomische Formeln, geometrische Zusammenhänge usw.
Mathe an der Schule baut aufeinander auf. Das merkt man in der Mittelstufe nicht immer, aber in der Oberstufe braucht man auf einmal immer fast alles zugleich.
Hier ist jetzt also der erste Schritt, eine Funktion aufzustellen, die die Größe eines beliebigen Rechtecks im Schnittgebiet der beiden Parabeln beschreibt. Um sich das vorzustellen, hilft oft erst einmal eine grafische Darstellung:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wie groß ist das Rechteck, wenn Du nur weißt, dass sein oberer rechter Eckpunkt bei x=a und y=b liegt? Ist z.B. schon etwas über den Zusammenhang von a und b zu sagen? Gibt es bestimmte Grenzen für a und b? Wie groß ist die Fläche, wenn a und b bekannt sind? Und kannst Du das alles zu einer Gleichung zusammenstricken, die die Fläche des Rechtecks in Abhängigkeit von a und b, oder nur von a, oder nur von b angibt?
Versuchs mal. Wie gesagt, es ist nicht schlimm, wenn es falsch ist. Dass Du wirklich Null Ahnung von Mathe hast, nehme ich Dir jedenfalls nicht so einfach ab. Vielleicht hast Du eine Zeitlang innerlich hingeschmissen, oder Du bist mit Deinen Lehrern nicht klargekommen, oder es hat Dir nie jemand so erklärt, dass Du verstehen konntest, was Du verstehen wolltest. Oder wolltest Du nicht?
Um das Verpasste nachzuholen, ist es aber nie zu spät.
Also: Du bist dran. Nur Mut.
Grüße
reverend
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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Ich weiß, es kommt spät, und vllt. liest du es auch nicht mehr, aber ich wollte mich nochmal für deine nette Erklärung bedanken=) Dankeschön, das du dir die Mühe gemacht hast.
Liebe Grüße.
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