F-Test für lineare Hypothesen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 02:57 So 04.09.2005 | | Autor: | djmatey |
Hallöchen,
ich habe noch eine Frage zur Herleitung des F-Tests für lineare Hypothesen im Zusammenhang mit Reduktion durch Invarianz.
Wir haben den Test folgendermaßen hergeleitet:
1) Orthogonale Transformation des Raumes, dadurch neue Zufallsgrößen [mm] Y_{i} [/mm] (statt [mm] X_{i})
[/mm]
2) Lineare Hypothese in linearem Modell in kanonischer Form
3) Finden der maximalinvarianten Statistik
T: [mm] (y_{1}, [/mm] ... , [mm] y_{n}) \mapsto \bruch{ \bruch{1}{h}* \summe_{i=1}^{h} y_{i}^{2}}{ \bruch{1}{n-k}* \summe_{i=k+1}^{n}y_{i}^{2}}
[/mm]
4) Finden der Verteilung von T: T besitzt unter H eine zentrale [mm] F_{h,n-k}-Verteilung, [/mm] unter K eine nicht-zentrale [mm] F_{h,n-k}-Verteilung [/mm] mit Parameter [mm] \delta
[/mm]
5) Klasse der nicht-zentralen [mm] F_{h,n-k}-Verteilungen [/mm] mit Parameter [mm] \delta [/mm] besitzt streng isotonen Dichtequotienten in T=id.
Nun die eigentliche Frage:
Warum beweist man in 5) den streng isotonen Dichtequotienten für die nicht-zentralen [mm] F_{h,n-k}-Verteilungen, [/mm] in dem F-Test hingegen wird das [mm] \alpha-Fraktil [/mm] der zentralen [mm] F_{h,n-k}-Verteilung [/mm] benutzt? Den Satz mit dem gleichmäßig besten Test bei isotonem DQ kenne ich - es geht nur darum, warum einmal NICHT-zentral, einmal zentral??
Verstehe da den Zusammenhang nicht...
Vielen Dank im Voraus & beste Grüße,
djmatey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:44 Sa 10.09.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo djmatey!
Leider konnte dir bei deinem Problem in dem von dir angegebenen Fälligkeitszeitraum hier niemand weiterhelfen.
Vielleicht hast du beim nächsten Mal ja (wieder) mehr Glück! ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
Liebe Grüße
Stefan
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