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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f(x)=x³. Erklären Sie den
Ausdruck (a): P=3, f(3)) und
den Ausdruck (b): P= (3,27).
Achten Sie auf die Unterschiede, welchen Vorteil hat Ausdruck (a) im Vergleich zu (b) und umgekehrt. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Liebe Matheforum-User,
diese Aufgabe treibt mich ein wenig in den Wahnsinn. Aufgabenstellung ist, wie oben eingefügt, eine Funktion mit Fachausdrücken zu beschreiben.
Idee zu a:
'P' soll für einen beliebigen Punkt stehen, 'f' für Funktion. Die '(3)' ist jetzt der Wert der Funktion- oder doch die Stelle? Es ist eine Funktion 3. Grades (x³).
Idee zu b:
Der Punkt P hat die Koordinaten x=3 und y=27 ?. Er ist ein Punkt auf der Parabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x³
Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte. Danke im Vorraus :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:28 So 18.10.2015 | | Autor: | DieAcht |
Hallo AliceImMatheland und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
Ich nehme an, dass ihr folgende Konvention benutzt:
Für einen Punkt [mm] $P\$ [/mm] mit den Koordinanten [mm] $x\$ [/mm] und [mm] $y\$ [/mm] schreibt man [mm] $P=(x,y)\$.
[/mm]
Dabei steht [mm] $x\$ [/mm] für das Funktionsargument und [mm] $y\$ [/mm] für den Funktionswert.
Beachte: Es ist [mm] $f(x)=y\$, [/mm] also [mm] $P=(x,y)=(x,f(x))\$.
[/mm]
Sei nun [mm] $f(x):=x^3\qquad (x\in\IR)$. [/mm] Dann liegt der Punkt
[mm] $P=(3,f(3))=(3,3^3)=(3,27)\$
[/mm]
auf dem Graphen von [mm] $f\$.
[/mm]
Nun sind die zwei (äquivalente) Darstellungen $(3,27)$ und $(3,f(3))$ auf Vor- und Nachteile zu überprüfen.
Ein Beispiel:
Ein Vorteil von $(3,f(3))$: Wir wissen, dass der Punkt auf dem Graphen von [mm] $f\$ [/mm] liegt. Wieso?
Ein Nachteil von $(3,f(3))$: Wir müssen [mm] $f(3)\$ [/mm] ausrechnen um damit richtig zu arbeiten.
Gruß
DieAcht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:46 Mo 19.10.2015 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben ist die Funktion f(x)=x³. Erklären Sie den
> Ausdruck (a): P=3, f(3))
Ich vermute, es lautet so: P=(3,f(3))
> und
> den Ausdruck (b): P= (3,27).
> Achten Sie auf die Unterschiede, welchen Vorteil hat
> Ausdruck (a) im Vergleich zu (b) und umgekehrt.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Liebe Matheforum-User,
>
> diese Aufgabe treibt mich ein wenig in den Wahnsinn.
> Aufgabenstellung ist, wie oben eingefügt, eine Funktion
> mit Fachausdrücken zu beschreiben.
> Idee zu a:
> 'P' soll für einen beliebigen Punkt stehen
Nein, P ist ein ganz konkreter Punkt !
, 'f' für
> Funktion. Die '(3)' ist jetzt der Wert der Funktion- oder
> doch die Stelle?
f(3) ist der Funktionswert von f an der Stelle x=3.
Also [mm] f(3)=3^3=27.
[/mm]
> Es ist eine Funktion 3. Grades (x³).
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> Idee zu b:
> Der Punkt P hat die Koordinaten x=3 und y=27 ?. Er ist ein
> Punkt auf der Parabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x³
Ja
FRED
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> Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte. Danke im
> Vorraus :)
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