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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:07 Sa 14.05.2011 | | Autor: | gnasen |
| Aufgabe | Sei G Gruppe, H Normalteiler von G.
Zu zeigen:
(G/H) / (G/H)' = G / (H/H') wobei ' die Kommutatorgruppe ist. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
Ich hoffe es kann mir hier jemand einen Tipp zu der Aufgabe geben.
Zuallererst bin ich mir nicht sicher, ob man von einer Gleichheit sprechen kann. Auf mich hat es den Eindruck, dass die Restklassen nicht übereinstimmen.
Ich habe schon Probleme dabei, mir zB ein Element x aus (G/H) / (G/H)' zu nehmen. Hat x dann die Gestalt:
x = (g*H)*(g*H)' ?
Ich denke ich habe schon viel gewonnen, wenn ich eine Idee davon bekomme, wie die Elemente in den beiden Faktorkommutatorgruppen aussehen und bin daher für jeden Tipp dankbar :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:15 Sa 14.05.2011 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Sei G Gruppe, H Normalteiler von G.
> Zu zeigen:
> (G/H) / (G/H)' = G / (H/H') wobei ' die Kommutatorgruppe
> ist.
Moment, so macht das keinen Sinn. Schliesslich ist $H/H'$ keine Untergruppe von $G$, womit $G / (H/H')$ keinen Sinn macht.
Ist eventuell $G / (H G')$ gemeint? Oder $(G / H') / (H / H')$?
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:18 Sa 14.05.2011 | | Autor: | gnasen |
Dein Tipp hat mich in die richtige Richtung geschubst. Tatsächlich ist die Fragestellung in dieser Form nicht korrekt.
Dies hat mich auf einen Substitutionsfehler (die Notation der Substitution war nicht eindeutig) geführt.
Leider lässt sich die Frage jetzt nicht korrigieren, da sie keine Übungsaufgabe ist, sondern ein Schritt in einem Beweis aus einem Buch.
Ich konnte den Beweis nun problemlos führen und bin daher dankbar :)
@mods: Leider ist dieser Thread jetzt nicht mehr sehr nahrhaft und sollte vllt sogar der Übersichtlichkeit zu liebe gelöscht werden. Tut mir wirklich sehr leid!
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