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Fakultät: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:39 Mi 08.07.2009
Autor: equity

Aufgabe
Vereinfachen sie den Bruch

[mm] \frac{2*(n+1)!}{2*n!} [/mm]

Hallo.

Ich verstehe nicht ganz wie man auf die Lösung kommt, die so aussieht:

[mm] \frac{2*(n+1)!}{2*n!}=\frac{2*n!(n+1)}{2*n!}=n+1 [/mm]

Das mit dem Kürzen habe ich am Ende verstanden, aber der Zwischenschritt ist mir nicht klar. Was gibt es denn da für Regeln?

Liebe Grüsse

        
Bezug
Fakultät: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:57 Mi 08.07.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> Vereinfachen sie den Bruch
>  
> [mm]\frac{2*(n+1)!}{2*n!}[/mm]
>  Hallo.
>  
> Ich verstehe nicht ganz wie man auf die Lösung kommt, die
> so aussieht:
>  
> [mm]\frac{2*(n+1)!}{2*n!}=\frac{2*n!(n+1)}{2*n!}=n+1[/mm]
>  
> Das mit dem Kürzen habe ich am Ende verstanden, aber der
> Zwischenschritt ist mir nicht klar. Was gibt es denn da
> für Regeln?
>  
> Liebe Grüsse


Hallo equity,

du musst dir nur die Definition der Fakultät
ganz klar machen.
n!  steht ja einfach für das Produkt aus
allen ganzen Zahlen von 1 bis und mit n:

     $\ [mm] n!=1*2*3*4*\,.....\,*n$ [/mm]

(n+1)!  ist analog das Produkt aus allen
ganzen Zahlen von 1 bis und mit (n+1)
und enthält also gegenüber  n!  nur den
einzigen zusätzlichen Faktor (n+1).

Also ist   $\ (n+1)!\ =\ n!*(n+1)$

und demzufolge    

      [mm] $\bruch{(n+1)!}{n!}\ [/mm] =\ n+1$

Bezug
                
Bezug
Fakultät: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:01 Mi 08.07.2009
Autor: equity

Jetzt habe ich es verstanden!

Danke für die schnelle Antwort :O)

LG



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