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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:40 Mo 20.11.2006 | | Autor: | beta83 |
| Aufgabe | | [mm] |r-r^{'}|-|r+r^{'}| [/mm] |
Hallo,
kann mir bitte einer die Fallunterscheidung machen??
Vielen Dank,
Gruß beta83
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:09 Mo 20.11.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin,
im prinzip musst du bei der betragsfunktion prüfen, ob das, was zwischen den betragsstrichen steht, größergleich null ist oder kleiner als null ist.
1. Fall
r-r' <0 => | r - r' | = (-1) * (r - r')
2. Fall
r-r' [mm] \ge [/mm] 0 => | r - r' | = r - r'
3. Fall
r+r' < 0 => | r + r' | = (-1) * (r + r')
4. Fall
r+r' [mm] \ge [/mm] 0 => | r + r' | = r + r'
letzter schritt, in deiner aufgabe:
du musst die möglichen kombinationen
zusammen stellen:
1.) r-r' [mm] \ge [/mm] 0 und r+r' [mm] \ge [/mm] 0
2.) r-r' [mm] \ge [/mm] 0 und r+r' < 0
3.) r-r' < 0 und r+r' [mm] \ge [/mm] 0
4.) r-r' < 0 und r+r' < 0
gruss
wolfgang
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:34 Mo 20.11.2006 | | Autor: | beta83 |
| Aufgabe | | [mm] |r-r^{'}|-|r+r^{'}|=\begin{cases} -2r, & \mbox{für } r |
Hallo Wolfgang,
das gleiche hab ich ja auch rausbekommen. Warum steht aber in der Lösung das was ich oben hingeschrieben habe?
Gruss beta83
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:29 Di 21.11.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du kannst die Terme ja zusammenfassen, wenn du die Betragsstriche weglässt.
Nehmen wir r-r' [mm] \ge [/mm] 0 [mm] \gdw [/mm] r [mm] \ge [/mm] r'
Dann gilt:
|r-r'|-|r+r'|=r-r'-r-r'=-2r'
Analog behandelst du den anderen Fall
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:24 Di 21.11.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin [mm] \beta,
[/mm]
ich habe mal zwei mal drei fälle durchgespielt, ich fand folgendes...
1. r > s
1a) -3 > -4 |-3 - -4| - |-3 + -4| allg. r -s - (-r-s) = 2r
1b) 1 > -5 |1 - -5| - |1 + -5| allg. r -s - (-r-s) = 2r
1c) 6 > 2 |6 - 2| - |6 + 2| allg. r -s - (r+s) = -2s
2. r < s
2a) -5 < -3 |-5 - -3| - |-5 + -3| allg. -r +s - (-r-s) = 2s
2b) -4 < 2 |-4 - 2| - |-4 + 2| allg. -r +s - (-r-s) = 2s
2c) 1 < 6 |1 - 6| - |1 + 6| allg. -r +s - (r+s) = -2r
gruß
wolfgang
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:30 Di 21.11.2006 | | Autor: | hase-hh |
warum habe ich noch andere lösungen heraus, als in der musterlösung?
gruss
wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Do 23.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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