Fallunterscheidung < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:52 So 11.03.2007 | | Autor: | ONeill |
Hy!
Ich muss von der Funktion
[mm] f(x)=a*\left( \bruch{x}{(x+1)^2} \right)
[/mm]
unter anderem Extrempunkte bestimmen.
Da bekomme ich dann raus, dass es bei x=1 einen Extrempunkt gibt.
Aufgrund des Parameters entscheidet es sich dann ja, ob es sich um einen Hoch- oder Tiefpunkt handelt.
Bei a>0 hat man dann einen Hochpunkt
bei a<0 einen Tiefpunkt
bei a=0 wäre ja die Funktion genaugenommen die x-Achse und dann wäre die hinreichende Bedingung auch gleich Null. Wird dann hier nur eine Fallunterscheidung für a größer oder kleiner Null gemacht? Denn für a= 0 macht das ja keinen Sinn.
Kann da jemand helfen?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:57 So 11.03.2007 | | Autor: | Walde |
Hi ONeill,
bei der Aufgabe müsste eigentlich dabeistehen, welche Werte für a in Frage kommen. Sowas wie [mm] a\in\IR [/mm] oder vielleicht gilt ja sogar [mm] a\in\IR\setminus\{0\}. [/mm]
Falls nicht, würde ich direkt am Anfang der Funktionsuntersuchung sagen:
"Für a=0 ist [mm] f_a(x)=konstant=0, [/mm] betrachte also im weiteren [mm] a\not=0." [/mm]
Dann hast du das erledigt.
LG walde
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:05 So 11.03.2007 | | Autor: | ONeill |
Als Definitionsbereich ist lediglich [mm] x\in\IR/{-1} [/mm] angegeben
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:13 So 11.03.2007 | | Autor: | Walde |
Ok, dann würde ich es so machen, wie ich vorgeschlagen habe. Den Fall a=0 zu Beginn behandeln, denn da gibt es ja nicht viel zu machen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:14 So 11.03.2007 | | Autor: | ONeill |
Ok, dann vielen Dank!
|
|
|
|
