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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Familien
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Familien: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:50 Mi 01.10.2008
Autor: csak1162

Aufgabe 1
Schreiben sie zu den Funktionen die entsprechenden Familien hin.

f: [mm] \{1,2,3\}\to\IQ [/mm]
[mm] 1\mapsto\bruch{2}{3} [/mm]
[mm] 2\mapsto\bruch{3}{4} [/mm]
[mm] 3\mapsto\bruch{4}{5} [/mm]



Aufgabe 2
g: [mm] \IN\to\IN [/mm]

[mm] n\mapsto\bruch{n}{n+1} [/mm]

ich weiß nicht wie ich hier ansetzen soll ich kenne zwar

[mm] f(i)i\inI [/mm] ,aber ich weiß nicth wei ich das hier anwenden soll!

        
Bezug
Familien: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:00 Mi 01.10.2008
Autor: Tyskie84

Hi,

Bei der ersten Aufgabe siehst du ja dass der Zähler sowie auch der Nenner um eins erhöht wird. Deine Funktionsvorschrift lautet also? Nun das aufschreiben als "Familie".

Hier folgender Artikel []Familie Ich finde dass das dort ganz gut erklärt ist, ansonsten melde dich was genau du nicht verstehst und vielleicht mit ein paar Lösungsansätzen :-)

[hut] Gruß

Bezug
        
Bezug
Familien: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:13 Mi 01.10.2008
Autor: csak1162

[mm] \vektor{\bruch{2}{3},\bruch{3}{4},\bruch{4}{5}}_{i\in\{1,2,3\}} [/mm]

jetz das ist ein Lösungsversuch, hab keine Ahnung ob das nicht vollkommen falsch ist!

Bezug
                
Bezug
Familien: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:25 Mi 01.10.2008
Autor: Tyskie84

Hi,

>
> [mm]\vektor{\bruch{2}{3},\bruch{3}{4},\bruch{4}{5}}_{i\in\{1,2,3\}}[/mm]
>  
> jetz das ist ein Lösungsversuch, hab keine Ahnung ob das
> nicht vollkommen falsch ist!

ja das ist ein Lösungsansatz :-) aber leider falsch.

Schau:

Was ist die Wertemenge?

Die Wertemenge besteht aus den Zahlen {1,2,3}

Die Funktion wird abgebildet auf die Menge der rationalen Zahlen [mm] \IQ. [/mm] Wie sieht die Menge der rationalen Zahlen aus?

Doch gerade [mm] \IQ= [/mm] { [mm] \bruch{p}{q} [/mm] : [mm] \\p\in\IZ [/mm] und [mm] q\in\IN [/mm] }

Die Bedingung ist genau dann erfüllt wenn: [mm] (a_{i})_{i\in{1,2,3}}=\left({\bruch{i+1}{i+2}}\right)_{i\in{1,2,3}} [/mm]

Ok?

[hut] Gruß


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