Federschwingung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:03 Mo 14.01.2013 | | Autor: | frieda84 |
| Aufgabe | Ein Quader ist an einer horizontalen Feder befestigt und bewege sich reibungsfrei auf einem Tisch. Auf diesem Quader liegt ein zweiter und zwischen Ihnen beträgt die haftreibungszahl 0,25. Die Klötze führen eine ungedämpfte Harmonische Schwingung durch mit einer Schwingungsdauer von $T=0,8s$
Wird der Quader verrutschen, wenn die Amplitude der Schwingung 1cm beträgt? |
Hallo
bei der Aufgaben habe ich sehr große Schwierigkeiten.
erst einmal wird T ja so berechnet:
$T=2 [mm] \pi \sqrt{\frac{D}{2m}}$ [/mm] (2m weil dort ja 2 Klötze mit der Masse m sind oder?
Dann ist also [mm] $\omega=\sqrt{\frac{D}{2m}}=\frac{0,8s}{2 \pi}$
[/mm]
[mm] $\frac{D}{2m}=\frac{0,64s^2}{4 \pi^2}$
[/mm]
[mm] $D=\frac{0,64s^2*2m}{4 \pi^2}$
[/mm]
Die Reibungskraft beträgt ja:
[mm] $F_R=\mu*g*m$
[/mm]
Doch wie bekomme ich die Verbindung zwischen der Reibungskraft und der Amplitude?
Meine Idee:
[mm] $D=\frac{F}{y}=\frac{0,64s^2*2m}{4 \pi^2}$
[/mm]
[mm] $y=\frac{F*4\pi^2}{0,64s^2*2m}$
[/mm]
[mm] $F=F_R$
[/mm]
[mm] $y=\frac{\mu*g*4\pi^2}{0,64s^2*2}$
[/mm]
Ich bin mir da nun absolut nicht sicher, ob das so richtig gerechnet ist auch gerade mit den 2m
Wäre nett wenn mir da jemand ein wenig helfen könnte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:29 Mo 14.01.2013 | | Autor: | frieda84 |
> Ein Quader ist an einer horizontalen Feder befestigt und
> bewege sich reibungsfrei auf einem Tisch. Auf diesem Quader
> liegt ein zweiter und zwischen Ihnen beträgt die
> haftreibungszahl 0,25. Die Klötze führen eine
> ungedämpfte Harmonische Schwingung durch mit einer
> Schwingungsdauer von [mm]T=0,8s[/mm]
>
> Wird der Quader verrutschen, wenn die Amplitude der
> Schwingung 1cm beträgt?
> Hallo
> bei der Aufgaben habe ich sehr große Schwierigkeiten.
> erst einmal wird T ja so berechnet:
> [mm]T=2 \pi \sqrt{\frac{D}{2m}}[/mm] (2m weil dort ja 2 Klötze mit
> der Masse m sind oder?
> Dann ist also [mm]\omega=\sqrt{\frac{D}{2m}}=\frac{0,8s}{2 \pi}[/mm]
>
> [mm]\frac{D}{2m}=\frac{0,64s^2}{4 \pi^2}[/mm]
> [mm]D=\frac{0,64s^2*2m}{4 \pi^2}[/mm]
>
> Die Reibungskraft beträgt ja:
> [mm]F_R=\mu*g*m[/mm]
>
> Doch wie bekomme ich die Verbindung zwischen der
> Reibungskraft und der Amplitude?
> Meine Idee:
> [mm]D=\frac{F}{y}=\frac{0,64s^2*2m}{4 \pi^2}[/mm]
>
> [mm]y=\frac{F*4\pi^2}{0,64s^2*2m}[/mm]
> [mm]F=F_R[/mm]
> [mm]y=\frac{\mu*g*4\pi^2}{0,64s^2*2}[/mm]
>
> Ich bin mir da nun absolut nicht sicher, ob das so richtig
> gerechnet ist auch gerade mit den 2m
> Wäre nett wenn mir da jemand ein wenig helfen könnte.
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
kann mir dort niemand weiter helfen? Ich weiß nicht weiter
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:52 Mo 14.01.2013 | | Autor: | chrisno |
Je größer die Amplitude, desto größer ist die Kraft, die die Quader beschleunigt.
Also berechnest Du die maximale Beschleunigung, die bei der Schwingung auftritt. Dann schaust Du nach, ob die Haftreibung ausreicht, um dem oberen Quader diese Beschleunigung zu vermitteln.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:05 Mo 14.01.2013 | | Autor: | frieda84 |
was genau habe ich denn bei meiner Berechnung falsch gemacht?
also
[mm] $a=y''(t)=-y_0* \omega^2 sin(\omega [/mm] t [mm] +\phi_0)$
[/mm]
Da wird a ja maximal, wenn [mm] sin(\omega [/mm] t [mm] +\phi_0)=1 [/mm] oder?
[mm] $\omega=\frac{T}{2 \pi}=\frac{0,8s}{2 \pi}$
[/mm]
[mm] $\omega^2=\frac{0,64s^2}{4\pi^2}$
[/mm]
[mm] $a=-0,01m*\frac{0,64s^2}{4\pi^2}$
[/mm]
[mm] $a=-\frac{0,64s^2}{400\pi^2}$
[/mm]
Das müsste dann ja eigentlich größer als [mm] $\mu*g$ [/mm] sein oder verstehe ich dort etwas falsch?
aber dieses a ist verdammt klein.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:23 Mo 14.01.2013 | | Autor: | chrisno |
[mm] $\omega$ [/mm] hat die Einheit Herz, nicht Sekunde. Dreh da mal ein paar Brüche um.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:36 Mo 14.01.2013 | | Autor: | frieda84 |
> [mm]\omega[/mm] hat die Einheit Herz, nicht Sekunde. Dreh da mal ein
> paar Brüche um.
Aber [mm] $\omega=\sqrt{D/m}$ [/mm] und [mm] $T=2\pi\sqrt{D/m}$
[/mm]
Dann ist doch [mm] $omega=T/2\pi$
[/mm]
aber ok dann also:
$ [mm] \omega=\frac{2 \pi}{T}=\frac{2 \pi}{0,8s} [/mm] $
$ [mm] \omega^2=\frac{4 \pi^2}{0,64s^2} [/mm] $
$ [mm] a=-0,01m\cdot{}\frac{4 \pi^2}{0,64s^2} [/mm] $
$ [mm] a=-\frac{4 \pi^2}{64s^2} [/mm] $
also:
[mm] $|a|=\frac{4 \pi^2}{64s^2} [/mm] $
Solange also nun [mm] $a<\mu*g$ [/mm] ist, rutscht der obere Klotz nicht? vorrausgesetzt die Klötze wiegen beide gleich viel oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:41 Mo 14.01.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo frieda!
> Aber [mm]\omega=\sqrt{D/m}[/mm] und [mm]T=2\pi\sqrt{D/m}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Da hat sich was verdreht.
Es gilt (wie man auch schnell anhand der Einheiten überprüfen kann):
[mm]T \ = \ 2\pi*\wurzel{\bruch{m}{D}}[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:47 Mo 14.01.2013 | | Autor: | frieda84 |
> Hallo frieda!
>
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> > Aber [mm]\omega=\sqrt{D/m}[/mm] und [mm]T=2\pi\sqrt{D/m}[/mm]
>
> Da hat sich was verdreht.
>
> Es gilt (wie man auch schnell anhand der Einheiten
> überprüfen kann):
>
> [mm]T \ = \ 2\pi*\wurzel{\bruch{m}{D}}[/mm]
>
>
> Gruß
> Loddar
>
Hallo :)
ah ok das erklärt einiges :)
hatte ich denn Recht mit meiner Überlegung, dass $a < [mm] \mu [/mm] *g$ damit der Klotz sich nicht bewegt?
Demnach darf die Amplitude höchstens ca. 3,975cm sein.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:18 Mo 14.01.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
schon dein erster Rechenweg um y auszurechnen war richtig, nur eben dein D, wegen des falschen [mm] \omega [/mm] war falsch.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:13 Di 15.01.2013 | | Autor: | leduart |
hallo
deine letzte Fesstellung "Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.' ist eine grobe Unwahrheit
leduart
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