Fehlerfortpflanzung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Ich weiß zwar nicht, ob Physik direkt das richtige Board ist, aber ich hoffe mal die klugen Köpfe hier können mir trotzdem auf die Sprünge helfen ;)
Ich habe einen Körper auf den diverse Kräfte wirken. Dieser Körper befindet sich auf einem Kraftsensor, der so die resultierende Kraft messen kann.
Der Sensor hat einen gewissen Fehler, der bekannt ist.
Ich würde jetzt aus diesem Fehler, den ich ja kenne, gerne auf den Fehler einer der angreifenden Kräfte schliessen.
Konkret: auf den Körper wirkt unter anderem die Auftriebskraft mit [mm]F_{Auf}=\varrho*g*V[/mm]. Die Größe [mm]\varrho[/mm] sei fehlerbehaftet, die anderen Größen konstant.
Die Kraft, die gemessen wird, ist die Resultierende für die gilt:
[mm]F_{res}=\sum{F_{i}}-\varrho*g*V[/mm]
Nach dem Gaussschen Fortpflanzungsgesetz, bilde ich jetzt die partiellen Ableitungen [mm]\frac{\delta{F_{ges}}}{\delta{x_{i}}}[/mm]. Und benutze die Gausssche Fehlerfortpflanzung [mm]\Delta{F_{ges}}=\sqrt{(\sum_{i=1}^{n}{\frac{\delta{F_{ges}}}{\delta{x_{i}}}*\Delta{x_{i}}})^{2}[/mm]. Da nur die Dichte fehlerbehaftet sein soll, fallen hier alle [mm]\Delta{x_{i}}[/mm] bis auf [mm]\Delta{\varrho}[/mm] weg.
Also bekomme ich für [mm]\Delta{F_{ges}}[/mm] = V*g*[mm]\Delta{\varrho}[/mm] .
Wenn ich das nach [mm]\Delta{\varrho}[/mm] umstelle und mein [mm]\Delta{F_{ges}}[/mm] einsetze bekomme ich aber sehr sehr unrealistische Werte. Mache ich irgendwo einen Fehler?
Ich hoffe mal die Frage ist soweit klar, das [mm]\Delta[/mm]bezeichnet immer den Fehler, das [mm]x_{i}[/mm] bezeichnet alle Einflussfaktoren auf die angreifenden Kräfte wie eben die Dichte, aber auch Masse, Volumen, Erdbeschleunigung etc.
Danke im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:57 Do 26.08.2010 | | Autor: | chrisno |
Ich meine, dass Du richtig gerechnet hast. Vielleicht gibst Du mal einen Satz Werte, so dass klarer wird, wieso unrealistische Ergebnisse für die Fehlerschätzung herauskommen.
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Ok, danke für die Antwort. Obwohl ich das ganze gefühlte 20 mal durchgerechnet hatte, war doch noch ein einfacher Rechenfelher drin, der mir erst grade aufgefallen ist ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]")
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Sollte natürlich keine neue Frage werden...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:03 Fr 27.08.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn nicht alle deine Kräfte [mm] F_i [/mm] parallel sind ist deine Rechnung falsch, weil du ja nur den Betrag von [mm] F_{res} [/mm] hast , die Kräfte sich aber ja vektoriell und nicht im Betrag addieren
Gruss leduart
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