Fehlerrechnung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:26 Mo 02.07.2012 | | Autor: | AsiaZ. |
Berechnung der Erdbeschleunigung samt Fehlerrechnung.
Fallhöhe für Tischtennisball:
Höhe: H=(12,15 [mm] \pm [/mm] 0,01)m
Zeit: T=(1,50 [mm] \pm [/mm] 0,03)s
Formeln:
g = [mm] \overline{g}\pm \Delta [/mm] g
g = [mm] \bruch{2H}{T^2}
[/mm]
[mm] \overline{g} [/mm] = 2 [mm] \overline{H} [/mm] / [mm] \overline{T^2}
[/mm]
[mm] \Delta [/mm] g = [mm] \pm \wurzel\bruch{-4*H}{T^3}*\Delta T)^2 [/mm] + [mm] (\bruch{2}{T^2}* \Delta H)^2
[/mm]
[mm] \Delta [/mm] g = [mm] \pm \wurzel\bruch{-4*12,15m}{1,5^3 s^3}*0,03 s)^2 [/mm] + [mm] (\bruch{2}{1,5^2 s^2}* 0,01m)^2
[/mm]
(Die gesamte Rechnung soll unter der Wurzel stehen und nicht nur der erste Teil)
Wenn ich das berechne komme ich auf ganz kleine Werte und die Erdbeschleunigung beträgt doch 9,81 [mm] m/s^2
[/mm]
Können Sie mir weiterhelfen, stimmt das soweit und wenn ja wie muss ich das jetzt berechnen?
Ich hoffen auf eine Antwort.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:10 Mo 02.07.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Berechnung der Erdbeschleunigung samt Fehlerrechnung.
>
> Fallhöhe für Tischtennisball:
> Höhe: H=(12,15 [mm]\pm[/mm] 0,01)m
> Zeit: T=(1,50 [mm]\pm[/mm] 0,03)s
>
> Formeln:
>
> g = [mm]\overline{g}\pm \Delta[/mm] g
>
> g = [mm]\bruch{2H}{T^2}[/mm]
>
> [mm]\overline{g}[/mm] = 2 [mm]\overline{H}[/mm] / [mm]\overline{T^2}[/mm]
>
> [mm]\Delta[/mm] g = [mm]\pm \wurzel\bruch{-4*H}{T^3}*\Delta T)^2[/mm] +
> [mm](\bruch{2}{T^2}* \Delta H)^2[/mm]
[mm] $\Delta g=\sqrt{\left(-\frac{4H}{T^{3}}\cdot\Delta T\right)^{2}+\left(\frac{2}{T^{2}}\cdot\Delta H\right)^{2}}$
[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> [mm]\Delta[/mm] g = [mm]\pm \wurzel\bruch{-4*12,15m}{1,5^3 s^3}*0,03 s)^2[/mm]
> + [mm](\bruch{2}{1,5^2 s^2}* 0,01m)^2[/mm]
>
> (Die gesamte Rechnung soll unter der Wurzel stehen und
> nicht nur der erste Teil)
>
> Wenn ich das berechne komme ich auf ganz kleine Werte und
Was sind denn ganz kleine Werte? $0,8$; $3$ oder [mm] $10^{-39}$? [/mm]
> die Erdbeschleunigung beträgt doch 9,81 [mm]m/s^2[/mm]
Ja, so ungefähr.
> Können Sie mir weiterhelfen, stimmt das soweit und wenn
> ja wie muss ich das jetzt berechnen?
Du brauchst hier niemanden zu siezen 
Du hast Doch die Formeln. Setze die Werte ein und rechne aus.
>
> Ich hoffen auf eine Antwort.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:36 Mo 02.07.2012 | | Autor: | AsiaZ. |
Danke für die Antwort.
Ok die Formeln stimmen aber bei mir kommt dann 0,44 raus wenn ich es einsetze.
Ist doch falsch oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:40 Mo 02.07.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Was meisnt du mit 0,44? Ohne Einheit ist diese Zahl de facto nutzlos.
Meinst du mit 0,44 den Fehler für die Erdbeschleuigung g?
Wenn ja, was macht dich an diesem Wert stutzig?
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:48 Mo 02.07.2012 | | Autor: | AsiaZ. |
achso also ist das dann [mm] \approx [/mm] 9,81 [mm] m/s^2 \pm [/mm] 0,44 [mm] m/s^2 [/mm] ?
Es würde dann schon Sinn machen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:50 Mo 02.07.2012 | | Autor: | M.Rex |
> achso also ist das dann [mm]\approx[/mm] 9,81 [mm]m/s^2 \pm[/mm] 0,44 [mm]m/s^2[/mm]
> ?
Mit deiner Formel kommst du nicht auf g=9,81, wie notinX gerade verbessert hat, sorry, das hatte ich nicht nachgerechnet.
Üblicherweise notiert man aber den Fehler vor der Einheit und ein Gleichheitszeichen, also
[mm] g=(9,81\pm0,44)\frac{m}{s^{2}}
[/mm]
> Es würde dann schon Sinn machen.
Eben
Marius
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 17:01 Mo 02.07.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo Marius,
>
> > achso also ist das dann [mm]\approx[/mm] 9,81 [mm]m/s^2 \pm[/mm] 0,44 [mm]m/s^2[/mm]
> > ?
>
> So ist es.
>
> Üblicherweise notiert man aber den Fehler vor der Einheit
> und ein Gleichheitszeichen, also
>
> [mm]g=9,81\pm0,44\frac{m}{s^{2}}[/mm]
>
> > Es würde dann schon Sinn machen.
also wenn ich nachrechne, komme ich nicht auf 9,81
>
> Eben
>
> Marius
>
Gruß,
notinX
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:00 Mo 02.07.2012 | | Autor: | notinX |
> achso also ist das dann [mm]\approx[/mm] 9,81 [mm]m/s^2 \pm[/mm] 0,44 [mm]m/s^2[/mm]
> ?
> Es würde dann schon Sinn machen.
Also meiner Meinung nach macht das nicht viel Sinn. Gewöhnlich steht auf beiden Seiten des Gleichheits- bzw. Ungefährzeichens etwas.
Ich habe es so gelernt:
[mm] $g\approx 9,81\frac{m}{s^2}\pm 0,44\frac{m}{s^2}$
[/mm]
oder so:
[mm] $g\approx (9,81\pm 0,44)\frac{m}{s^2}$
[/mm]
Beim Fehler komme ich auf [mm] $\Delta g\approx 0,432\frac{m}{s^2}$ [/mm] aber das ist nur eine kleine Abweichung zu Deinem Wert.
Für g habe ich aber was ganz anderes raus:
[mm] $g=10,8\frac{m}{s^2}$
[/mm]
Ist mir schleierhaft, wie Du auf 9,81 kommst.
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:12 Mo 02.07.2012 | | Autor: | M.Rex |
> > achso also ist das dann [mm]\approx[/mm] 9,81 [mm]m/s^2 \pm[/mm] 0,44 [mm]m/s^2[/mm]
> > ?
> > Es würde dann schon Sinn machen.
>
> Also meiner Meinung nach macht das nicht viel Sinn.
> Gewöhnlich steht auf beiden Seiten des Gleichheits- bzw.
> Ungefährzeichens etwas.
> Ich habe es so gelernt:
> [mm]g\approx 9,81\frac{m}{s^2}\pm 0,44\frac{m}{s^2}[/mm]
> oder so:
> [mm]g\approx (9,81\pm 0,44)\frac{m}{s^2}[/mm]
>
> Beim Fehler komme ich auf [mm]\Delta g\approx 0,432\frac{m}{s^2}[/mm]
> aber das ist nur eine kleine Abweichung zu Deinem Wert.
> Für g habe ich aber was ganz anderes raus:
> [mm]g=10,8\frac{m}{s^2}[/mm]
> Ist mir schleierhaft, wie Du auf 9,81 kommst.
Das hatte ich nicht nachgerechnet, danke für den Hinweis.
>
> Gruß,
>
> notinX
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:47 Mo 02.07.2012 | | Autor: | AsiaZ. |
Ach stimmt. Vielen Dank, ich hab vermutlich was falsch eingegeben. Jetzt hab ich nachgerechnet mit
g = [mm] 2H/T^2 [/mm] und komme auch auf die [mm] 10,8m/s^2.
[/mm]
Bedanke mich nochmal für die schnelle Hilfe
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