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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:28 Mo 14.04.2008 | | Autor: | vero1 |
| Aufgabe | | [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] F(k)= F(n+2) -1 |
Hi Leute,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
vielleicht könnt ihr mir helfen. Ich hab am Freitag meine 5.PK über den Goldenen Schnitt und werde auch etwas über die Fibonacci-Zahlen sagen.
Und da ist schon mein Problem, ich komme mit dieser Formel nicht klar.
Ich weiß nicht was i=1 ; F(n+2) und -1 darstellen soll.
Könntet ihr mir vielleicht helfen?Darüber würde ich mich sehr freuen ;)
Dankeschön
LG vero1
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:49 Mo 14.04.2008 | | Autor: | statler |
Hi!
> [mm]\summe_{i=1}^{n}[/mm] F(k)= F(n+2) -1
> vielleicht könnt ihr mir helfen. Ich hab am Freitag meine
> 5.PK über den Goldenen Schnitt und werde auch etwas über
> die Fibonacci-Zahlen sagen.
> Und da ist schon mein Problem, ich komme mit dieser Formel
> nicht klar.
> Ich weiß nicht was i=1 ; F(n+2) und -1 darstellen soll.
Die Formel ist schon mal falsch hingeschrieben, es muß
[mm]\summe_{i=1}^{n}[/mm] F(i)= F(n+2) -1
heißen.
Die Fibonacci-Zahlen sind F(0)=0, F(1)=1, F(2)=1, F(3)=2, F(4)=3, F(5)=5, F(6)=8..., wobei jede durch Addition der beiden Vorgängerinnen entsteht. Und deine Formel besagt jetzt, daß, wenn ich die Fibonacci-Zahlen von der 0-ten bis zur n-ten addiere, ich dasselbe erhalte, wie wenn ich die (n+2)-te nehme und von ihr 1 abziehe.
Also beispielhaft mit Pünktchen geschrieben: F(0) + ... + F(10) = F(12) - 1
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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