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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:11 Mi 11.03.2009 | | Autor: | shi-key |
| Aufgabe | Ein Automobilhersteller bietet für ein Fahrzeug im Wert von 26500 einen Leasingvertrag an. Der Leasingvertrag sieht vor, dass zu Vertragsbeginn eine Sonderzahlung von 6900 zu leisten ist. Die Vertragsdauer beträgt 3 Jahre mit einer jährlichen Leasingsrate von 2400, die zur Hälfte vorschüssig und zur Hälfte nachschüssig zu zahlen ist. Der Restwert bei Rückgabe des Fahrzeuges nach 3 Jahren wird vom Unternehmen so kalkuliert, dass der Kapitalwert der Zahlungstromrechnung bei einem Zinssatz von 10% Null ergibt (interner Zinssatz).
1.1 Tragen Sie die Zahlungsstromgrößen für die Hausbank in die Tabelle
ein.
1.2 Stellen Sie die Kapitalwertgleichung zum internen Zinssatz von 10% auf.
1.3 Ermitteln Sie den kalkulierten Restwert (auf gerundet).
1.4 Geben Sie an, wie viel Prozent Wertverlust für das Fahrzeug nach 3 Jahren angenimmen wir.
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Die Tabelle hat foögende Spalten vorgesehen.
1.Zeitpunk 2.Aufwand 3.Erlös 4. Saldo
Ich hab mir Gedanken dazu gemacht, bräuchte aber Unterstützung, da ich nicht weiß, ob ich auf dem richtigen Weg bin.
1.1
Zeitpunkt Aufwand Erlös Saldo
0 -26500 6900 -18400
1200
(vorschüssig)
1 0 2400 2400
(davon 1200
vorschüssig
u 1200 nach-
schüssig)
2 0 2400 2400
(davon 1200
vorschüssig
u 1200 nach-
schüssig)
3 0 1200 1200
(nachschüssig)
1.2 Kapitalwertgleichung
Ko= 2400*(1,1^-1)+2400*(1,1^-2)+1200*(1,1^-3)+8100-26500= -13333,19
??????? kann das sein? interner Zinsfuß nicht erreicht, da der wert unter 0 ist?????
1.3
Restwert = 2400*Abf1+2400*Abf2+1200*Abf3 +8100= 13116,81 oder ist das der Restwert?
26500-13116,81= 13333,19 Restwert ??????
Muss der Restwert nochmal abgezinst werden?
1.4
Ist nicht schwer, aber dafür müsste ich die Rechnungen im Voraus richtig haben!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:41 Do 12.03.2009 | | Autor: | hase-hh |
Moin!
> 1.1
>
> Zeitpunkt Aufwand Erlös
> Saldo
>
> 0 -26500 6900
> -18400
>
> 1200
>
> (vorschüssig)
>
>
> 1 0
> 2400 2400
>
> (davon 1200
>
> vorschüssig
> u
> 1200 nach-
>
> schüssig)
>
>
>
>
> 2 0
> 2400 2400
> (davon 1200
>
> vorschüssig
>
> u 1200 nach-
>
> schüssig)
>
>
> 3 0
> 1200 1200
>
> (nachschüssig)
gut
> 1.2 Kapitalwertgleichung
>
> Ko= 2400*(1,1^-1)+2400*(1,1^-2)+1200*(1,1^-3)+8100-26500=
> -13333,19
>
> ??????? kann das sein? interner Zinsfuß nicht erreicht, da
> der wert unter 0 ist?????
Ohne Berücksichtigung des Restwertes ist der Kapitalwert negativ, logisch,wenn die Summe der Einzahlungen bereits ohne Zinsen kleiner als Summe der Auszahlungen sind.
http://de.wikipedia.org/wiki/Kapitalwert#Berechnung
[mm] K_0 [/mm] = -26500+6900+1200 [mm] +2400*(1,1)^{-1} +2400*(1,1)^{-2} -1200*(1,1)^{-3} [/mm] [mm] +L*(1,1)^{-3} [/mm]
L ist der Liquidationserlös bzw. der Restwert.
wobei [mm] K_0 [/mm] = 0 werden soll...
0 = -26500+6900+1200 [mm] +2400*(1,1)^{-1} +2400*(1,1)^{-2} -1200*(1,1)^{-3} [/mm] [mm] +L*(1,1)^{-3} [/mm]
Nun kannst du den Liquidationserlös bzw.den Restwert ausrechnen. Denjenigen Wert, der zu einer internen Verzinsung von 10% führt.
[mm] L*(1,1)^{-3} [/mm] = 13.333
=> L = 17.746
Anmerkung: Das erscheint mir für die Praxis ein ziemlich hoher kalkulierter Restwert. Aber schön.
Es ist ja ohnehin ein sehr vereinfachtes Beispiel. In dem Kalkulationszins muss das Leasingunternehmen Kosten abdecken, wie z.B:
TÜV, Wartung, etwaige Reparaturen, Versicherung, Verwaltungskosten...
3 Jahre sind ein realtiv kurzer Zeitraum.
Und was ist,wenn der Leasingnehmer 80.000 km proJahr fährt?
Wie auch immer...
> 1.3
>
> Restwert = 2400*Abf1+2400*Abf2+1200*Abf3 +8100= 13116,81
> oder ist das der Restwert?
>
>
> 26500-13116,81= 13333,19 Restwert ??????
>
> Muss der Restwert nochmal abgezinst werden?
s.o.
Gruß
Wolfgang
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