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Forum "Integralrechnung" - Fläche: Kurve und x-Achse
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Fläche: Kurve und x-Achse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:19 Do 25.03.2010
Autor: itse

Aufgabe
Gegeben ist für x>0 die Funktion f(x)=x/8+(2/x). In die Fläche zwischen Kurve und x-Achse ist ein Streifen der Breite 3 so einzufügen, dass seine Fläche möglichst klein wird. Berechnen Sie seinen Ort und seine Fläche.  

Hallo,

es ist die minimale Fläche zwischen Graph und x-Achse für einen Streien der Breite 3 zu suchen.

Als erstes müsste ich die Funktion Integrieren, also von einem beliebigen Startpunkt x>0 und x+3, damit der Streifen die Breite 3 hat.

Anschließend müste diese neue Funktion doch abgleitet und Null gesetzt werden, um die Extrema zu erhalten.

Dann müsste man doch den Startpunkt für den Streifen erhalten haben und dazu 3 addieren, damit man die obere Grenze für die Fläche hat.

Dieses Ergebnis als bestimmtes Integral berechnen -> Lösung.

Auch hier geht es mir mehr um das Verständnis als um die Berechnung.

Über ein paar erklärende Worte würde ich mich freuen.

Gruß
itse
        
Bezug
Fläche: Kurve und x-Achse: richtig erkannt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:51 Fr 26.03.2010
Autor: Loddar

Hallo itse!


Du hast es genau und richtig erkannt. Nun also los mit dem Rechnen ...


Gruß
Loddar

Bezug
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