Fläche eines Dreiecks < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:14 Mo 03.04.2006 | | Autor: | Pure |
| Aufgabe | An die Parabel mit [mm] y=x^{2} [/mm] werden in den Punkten A [mm] (a/a^{2}) [/mm] und [mm] B(b/b^{2}) [/mm] die Tangenten gelegt. Berechnen Sie den Schnittpunkt C dieser Tangenten und das Verhältnis des Flächeninhalts des durch A und B bestimmten Parabelabschnittes zum Flächeninhalt des Dreiecks.
a) a=0, b=2 |
Hallöchen, also ich hänge mal wieder, aber diesmal ganz am Ende der Aufgabe. Meine Ergebnisse schreib ich eben mal hin:
Meine Tangentengleichungen lauten :
für A: y=0
für B: y=4x-4
Punkt C hat die Koordinaten C(1/0)
Die Gerade durch A und B hat die Form y=2x.
Also fehlt jetzt noch der Flächeninhalt des durch A und B bestimmten Parabelabschnittes. Den hab ich auch schon. Und zwar:
[mm] \integral_{0}^{2}{(2*x- x^{2}) dx}= \bruch{4}{3} [/mm] FE
Die Ergebnisse stimmen auch alle, habe heute auch hierfür das Lösungblatt vom Lehrer bekommen. Aber mein Problem liegt jetzt in der Flächenberechnung des Dreiecks. Da grübel ich schon den ganzen Tag dran und ich würde mich freuen, wenn mir jemand hier helfen könnte.
Ich weiß, dass [mm] A_{Dreieck}= \bruch{1}{2}*c*h
[/mm]
So. c hab ich mittlerweile mit dem Pythagoras herausbekommen, das ist ~ 4,47cm lang. Aber jetzt komme ich nicht auf das h. Keine Chance. Als Fläche soll 2 FE rauskommen. Demnach wäre mein h (das weiß ich jetzt nur vom TI) ungefähr 0,9cm lang, aber rechnerisch fehlts halt noch.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Könnt ihr mir bitte hier helfen?
Liebe Grüße, Pure
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:42 Mo 03.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo pure
Du musst nur als Grundseite AC nehmen, dann kennst du doch die Höhe= 2.Koordinate von B.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:44 Di 04.04.2006 | | Autor: | Pure |
Ahhhhh, jetzt fällt der Groschen! Danke! Wäre ich da nur früher drauf gekommen. Ich denke, ich weiß jetzt, wies geht und versuchs auch gleich mal an meiner Aufgabe 
Liebe Grüße, Pure
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