www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integralrechnung" - Fläche unter Funktionsgraphen
Fläche unter Funktionsgraphen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Fläche unter Funktionsgraphen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:23 Di 02.05.2017
Autor: staytuned

Aufgabe
Bestimmen Sie a>0 so, dass die von den Graphen der Funktionen f und g eingeschlossene Fläche den angegebenen Inhalt A hat.

a) f(x) = -2+2a²
    g(x)= x²
    A   = 72

Hallo ihr Mathe Sensei,

ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter und benötige eine kleine Hilfestellung

1. Integrationsgrenzen bestimmen

Bedingung:

   f(x) = g(x)
2a²-2x = x²
2x²-2a² = 0
    2x² = 2a²
     x² = a²
      x = a

[mm] x_{1}= [/mm] a [mm] x_{2}=-a [/mm]

Berechnung der Fläche in Abhängigkeit zu a

[mm] A_{(a)}= \integral_{-a}^{a}({f(x)-g(x)) dx} [/mm]
        

   =  [mm] \integral_{-a}^{a} [/mm] (2x²-2a²) dx

   = [mm] [\bruch{2}{3}x^{3}-2a^{2}x] [/mm]


[mm] A_{(a)}= \bruch{2}{3}a^{3}-2a^{3}-\bruch{2}{3}a^{3}+2a^{3} [/mm]
    
    = 0

Das kann ja alles so nicht stimmen. Könnt ihr mir bitte aufzeigen, wo mein Denkfehler liegt?


-Staytuned
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.



        
Bezug
Fläche unter Funktionsgraphen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:29 Di 02.05.2017
Autor: Chris84


> Bestimmen Sie a>0 so, dass die von den Graphen der
> Funktionen f und g eingeschlossene Fläche den angegebenen
> Inhalt A hat.
>  
> a) f(x) = -2+2a²
>      g(x)= x²
>      A   = 72
>  Hallo ihr Mathe Sensei,

Huhu,

>  
> ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter und benötige eine
> kleine Hilfestellung
>  
> 1. Integrationsgrenzen bestimmen
>  
> Bedingung:
>  
> f(x) = g(x)
>   2a²-2x = x²

Was hier links steht, stimmt nicht mit dem $f$ ueberein, das weiter oben steht (=> einmal ueberpruefen, bitte!)

>  2x²-2a² = 0

Egal, wie $f$ nun aussieht: Wenn du [mm] $x^2$ [/mm] nach links bringst, kommt links 'was anderes raus.

>      2x² = 2a²
>       x² = a²
>        x = a
>  
> [mm]x_{1}=[/mm] a [mm]x_{2}=-a[/mm]
>  
> Berechnung der Fläche in Abhängigkeit zu a
>  
> [mm]A_{(a)}= \integral_{-a}^{a}({f(x)-g(x)) dx}[/mm]
>          
>
> =  [mm]\integral_{-a}^{a}[/mm] (2x²-2a²) dx

Wie oben: Der Term kann so nicht stimmen!

>  
> = [mm][\bruch{2}{3}x^{3}-2a^{2}x][/mm]
>  
>
> [mm]A_{(a)}= \bruch{2}{3}a^{3}-2a^{3}-\bruch{2}{3}a^{3}+2a^{3}[/mm]
>  
>    
> = 0
>  
> Das kann ja alles so nicht stimmen. Könnt ihr mir bitte
> aufzeigen, wo mein Denkfehler liegt?
>  
>
> -Staytuned
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
>  

Gruss,
Chris

P.S.: Wenn man mit "Sensei" angesprochen wird, darf man dann mit "Padawan" antworten!? :D

Bezug
                
Bezug
Fläche unter Funktionsgraphen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:56 Mi 03.05.2017
Autor: X3nion


> P.S.: Wenn man mit "Sensei" angesprochen wird, darf man
> dann mit "Padawan" antworten!? :D


Da kann ich mir einen Spruch nicht verkneifen:
"Du noch viel lernen musst, junger Padawan" [happy]


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 2h 48m 2. luis52
UStoc/Beweis Signifikanzniveau
Status vor 5h 16m 5. sancho1980
ULinAEw/Eigenwerte und Matrix
Status vor 6h 21m 8. Siebenstein
UElek/Leitungsumrechnung
Status vor 7h 15m 1. Siebenstein
RT/Übertragunsfunktion
Status vor 7h 42m 6. schokoschnecke
UAnaRn/Extremwerte mit Nebenbedingung
^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de