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Forum "Integralrechnung" - Flächen zwischen 2 Graphen
Flächen zwischen 2 Graphen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Flächen zwischen 2 Graphen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:13 Sa 02.12.2006
Autor: haiducii

Aufgabe
Berechnen Sie den I halt der Fläche, die vom Graphen von f, der Tangente in P und der x-Achse begrenzt.

[mm] f(x)=(x-2)^4 [/mm] ; P(0/16)

Hallo!

Hab das Problem die Klammer von f(x) aufzulösen.
Wie geht das nochmal! Bitte um Auflösung.
Das Integral selber wird kein Problem darstellen. (Hoffe ich!)
Schon mal vielen Dank für eure Hilfe.

Bis dann,
Haiducii

        
Bezug
Flächen zwischen 2 Graphen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:28 Sa 02.12.2006
Autor: miomi

Hallo
die Gleichung y = (x - 2 [mm] )^{4} [/mm] kannst Du über verschiedene Wege lösen
ein Weg wäre dieser
[mm] (x-2)^{4} [/mm] = [mm] (x^{2}-2x+4)^{2} [/mm] * [mm] (x^{2}-2x+4)^{2} [/mm]
= [mm] a^{4} [/mm] - [mm] 16a^{3} [/mm] + 24 [mm] a^{2} [/mm] - 32a + 16

Liebe Grüße
Miomi
PS Rechne noch einmal  nach, jeder Summand wird mit jedem Summanden multipliziert


Bezug
                
Bezug
Flächen zwischen 2 Graphen: Danke, noch ne Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:22 Sa 02.12.2006
Autor: haiducii

Danke für deine Hilfe.
Die korrekte Auflösung ist aber:
[mm] x^4-8x^3+24^2-32x+16 [/mm]
gewesen.

Gehört zwar nicht direkt zur Aufgabe:
Kann mir jemand sagen, was die Stammfunktion von [mm] x^{-1} [/mm] ist???

Danke!

Haiducii

Bezug
                        
Bezug
Flächen zwischen 2 Graphen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:30 Sa 02.12.2006
Autor: Stefan-auchLotti


> Danke für deine Hilfe.
>  Die korrekte Auflösung ist aber:
>  [mm]x^4-8x^3+24^2-32x+16[/mm]
>  gewesen.
>  
> Gehört zwar nicht direkt zur Aufgabe:
>  Kann mir jemand sagen, was die Stammfunktion von [mm]x^{-1}[/mm]
> ist???
>  
> Danke!
>  
> Haiducii

[mm] \text{Hi,} [/mm]

[mm] \text{Die Stammfunktionen von} [/mm]

[mm] $f(x)=\bruch{1}{x}$ [/mm]

[mm] \text{sind} [/mm]

[mm] $F(x)=\ln |x|+c;c\in \IR,x\in \IR \backslash \{0 \}$ [/mm]

$--------------------------------------------------------------$

[mm] \text{Du kannst die Stammfunktion von der ersten Funktion einfacher bilden, indem du mal überlegst, die Ketten-} [/mm]

[mm] \text{regel "'rückwärts"' anzuwenden.} [/mm]

[mm] \text{Gruß, Stefan.} [/mm]

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