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Forum "Integralrechnung" - Flächenberechnung
Flächenberechnung < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Flächenberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:47 Sa 21.02.2009
Autor: starkurd

Hallo alle zusammen,

folgende Fkt ist gegeben: [mm] f(x)=1-1/4x^2 [/mm]

ich soll die Fläche berechnen, die von den Grenzen von -2 und +4 und der Parabel eingeschlossen wird.

Ich habe die Fkt gezeichnet und bin zu der Erkenntnis gekommen,dass die Fkt nur bis +2 eingegegrenzt wird,d.h. ab +3 bis +4 wird sie von der x-Achse nicht mehr eingeschlossen!

Ich weiß jetzt nicht ob ich das einfach so machen kann:Ich betrachte nur die Grenzen von -2 bis +2 (aus dem oben genannten Grund)

Ist das so richtig oder muss ich hier etwas besonderes beachten?


Vielen dank im Voraus für eure Unterstützung

Mfg
starkurd

        
Bezug
Flächenberechnung: Gerade als Grenze
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:53 Sa 21.02.2009
Autor: Loddar

Hallo starkud!


Mit [mm] $x_2 [/mm] \ = \ 4$ hast Du doch eine senkrechte Gerade, welche als Begrenzung der gesuchten Fläche dient.

Bedenke, dass Du hier für die Flächenberechnung zwei Teilintegrale berechnen musst, da im genannten Intervall eine weitere Nullstelle der Parabel liegt.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Flächenberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:03 Sa 21.02.2009
Autor: starkurd

Hallo loddar,

dann müsste ja meine Gleichung so aussehen:
[mm] F(X)=\integral_{-2}^{0}{(1-1/4x^2) dx}+\integral_{0}^{2}{(1-1/4x^2) dx}+\integral_{2}^{4}{(1-1/4x^2) dx} [/mm]

der rest ist ja dann nur noch Schreibarbeit!

Ich hoffe ich habe das jetzt richtig gemacht!

Gruß
starkurd

Bezug
                        
Bezug
Flächenberechnung: Betragsstriche
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:12 Sa 21.02.2009
Autor: Loddar

Hallo starkud!


So kannst Du es machen. Allerdings kannst Du die ersten beiden Integrale zusammenfassen.

Und: die Betragsstriche nicht vergessen.


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Flächenberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:42 Sa 21.02.2009
Autor: starkurd

Hallo loddar,

ich habe jetzt mal die Fläche ausgerechnet:

[mm] F(X)=\integral_{-2}^{2}{(1-1/4x^2) dx}+\integral_{2}^{4}{(1-1/4x^2) dx} [/mm]
[mm] F(x)=|(1x-1/12x^3)|(ich [/mm] weiß leider nicht wie man das mit Grenzen hier einträgt -2 bis [mm] +2)+|(1x-1/12x^3)| [/mm] (von 2 bis 4)
F(x)=|2 2/3|+|-2 2/3= 5 1/3 FE


gruß
starkurd

Bezug
                                        
Bezug
Flächenberechnung: sieht gut aus!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:44 Sa 21.02.2009
Autor: Loddar

Hallo starkud!


[daumenhoch]


Gruß
Loddar


Bezug
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