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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:52 Di 19.05.2009 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | | y = [mm] e^{x}, [/mm] y = [mm] e^{-x}, [/mm] max. Flächeninhalt, welcher 2 Ecken auf der x-Achse und je eine Ecke auf der gegeben Kurve hat. |
Guten Nachmittag
A = 2ab
b = [mm] e^{b}
[/mm]
a = [mm] 2ae^{b}
[/mm]
Nun ist mein Problem wie mache ich die Ableitung? Denn a und b sind ja die Konstanten?
Danke
gruss Dinker
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:04 Di 19.05.2009 | | Autor: | fred97 |
> y = [mm]e^{x},[/mm] y = [mm]e^{-x},[/mm] max. Flächeninhalt, welcher 2 Ecken
> auf der x-Achse und je eine Ecke auf der gegeben Kurve hat.
Das versteht doch niemand !! Formuliere die Aufgabe so, wie Du sie bekommen hast.
FRED
> Guten Nachmittag
>
> A = 2ab
> b = [mm]e^{b}[/mm]
> a = [mm]2ae^{b}[/mm]
>
> Nun ist mein Problem wie mache ich die Ableitung? Denn a
> und b sind ja die Konstanten?
>
> Danke
> gruss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:04 Di 19.05.2009 | | Autor: | weduwe |
das problem ist doch symmetrisch, mach dir ein bilderl.
daher
[mm]f(x)=x\cdot e^x[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:06 Di 19.05.2009 | | Autor: | Dinker |
Das habe ich mir natürlich.
Doch die Ableitung bleibt weiterhin offen...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:09 Di 19.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Für die Ableitung(en) von $A(x) \ = \ [mm] 2x*e^x$ [/mm] musst Du die  Produktregel verwenden.
Setze $u \ := \ 2x$ sowie $v \ = \ [mm] e^x$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:27 Di 19.05.2009 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | Bestimmen eine Parabel f(x) = [mm] -ax^{2} [/mm] + b welche die beiden gegebenen Kurven in den Rechtecksecken berührt
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f'(x) = -2ax
Die beiden Berührungspunkte P1 [mm] (1/e^{1}) [/mm] P2 [mm] (-1/e^{1})
[/mm]
f(1) [mm] \to e^{1} [/mm] = -a + b
f(-1) [mm] \to e^{1} [/mm] = -a + b bringt nicht sehr viel
[mm] e^{1} [/mm] = 2a
a = [mm] \bruch{1}{2} e^{1}
[/mm]
[mm] e^{1} [/mm] = [mm] -\bruch{1}{2} e^{1} [/mm] + b
b = [mm] e^{1}
[/mm]
f(x) = [mm] -\bruch{1}{2} e^{1}x^{2} [/mm] + [mm] e^{1}
[/mm]
Was amche ich falsch?
Danke
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:42 Di 19.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo dinker
Beruehren kann hier nur heissen durchgehen, da du ja ne Ecke hast. Wahrscheinlich ist gemeint, dass das Viereck innerhalb der parabel bleibt.
da das Rechteck sym zu y- Achse ist, mus es die parabel auch sein.
[mm] y=ax^2+b
[/mm]
y(1)=e{-1}=a+b
y(-1)=e=a+b
also a=e-b
z.Bsp b=2, a=1/e-2
a=-2. b=1/e+2
ebenso mit a=-3 usw.
mit a>0 geht die Parabel durch das Rechteck.
Gruss leduart
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