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| Aufgabe | Durch [mm] f(x)=e^x [/mm] (xR) und g(x)x+1 (xR) sind 2 Funktion gegeb. Es sei h(x)=f(x)*g(x).
Jde Parallele zux y-Achse mit der Gleichung x=k; kR; k<-1, begrenzt zusammen mit der x-Achse und den Grafen von "h" eine Fläche [mm] A_{k} [/mm] vollständig.
Berechnen Sie den Inhalt der Fläche [mm] A_{k} [/mm] in Abhängigkeit von k. |
[mm] H(x)=xe^x
[/mm]
Jetzt bin ich mir nur unsicher was ich für Grenzen einsetzen muss, da die ja kleiner als "-1" sein müssen.
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[mm] $\rmfamily \text{Hi.}$
[/mm]
> Durch [mm]f(x)=e^x[/mm] (xR) und g(x)x+1 (xR) sind 2 Funktion
> gegeb. Es sei h(x)=f(x)*g(x).
>
> Jde Parallele zux y-Achse mit der Gleichung x=k; kR; k<-1,
> begrenzt zusammen mit der x-Achse und den Grafen von "h"
> eine Fläche [mm]A_{k}[/mm] vollständig.
>
> Berechnen Sie den Inhalt der Fläche [mm]A_{k}[/mm] in Abhängigkeit
> von k.
> [mm]H(x)=xe^x[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
[mm] $\rmfamily \text{Du hast das Distributivgesetz missachtet.}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily [/mm] a*(b+c)=a*b+a*c$
[mm] $\rmfamily h\left(x\right)=e^x*\left(x+1\right)=e^x*x+e^x$
[/mm]
>
> Jetzt bin ich mir nur unsicher was ich für Grenzen
> einsetzen muss, da die ja kleiner als "-1" sein müssen.
[mm] $\rmfamily \text{Die Funktion }h\left(x\right)\text{ hat bei }x=-1\text{ eine Nullstelle. Jetzt klar?}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Gruß, Stefan.}$
[/mm]
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Ich glaub du hast da was missachtet.
[mm] H(x)=xe^x [/mm] ist in der Aufgabe bereits gegeben.
>...
Grenzen: -1 und k?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:41 So 21.01.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo trination!
> Grenzen: -1 und k?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Wobei der Wert $k_$ die untere Integrationsgrenze darstellt.
Gruß
Loddar
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[mm] (k*e^k)-(-1*e^{-1})
[/mm]
Hm sieht ja lustig aus...kann ich vereinfachen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:53 So 21.01.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo trination!
Viel kannst Du nicht vereinfachen ... höchstens die Klammern auflösen zu:
$... \ = \ [mm] k*e^k+\bruch{1}{e}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Und das ist der "Flächeninhalt" ? Sieht echt komisch aus.
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> Und das ist der "Flächeninhalt" ? Sieht echt komisch aus.
[mm] $\rmfamily \text{Jop.}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{In der Aufgabenstellung steht: Sei }h\left(x\right)=f\left(x\right)*g\left(x\right)\text{.}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Und wieso ist }h\left(x\right)\text{ dann gegeben, wenn es eingentlich das Produkt aus }f\text{ und }g\text{ ist??}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Stefan.}$
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:02 So 21.01.2007 | | Autor: | trination |
Die Stammfunktion ist gegeben mit [mm] H(x)=xe^x
[/mm]
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[mm] $\rmfamily \text{Ach so, alles klar, das ist ja schon die Stammfunktion.}$
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[mm] $\rmfamily \text{Stefan.}$
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