Flächeninhalt eines Dreiecks < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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ich habe gelernt,dass der flächeninhalt eines Dreiecks per (a*b):2 zu berechnen ist;aber in einer Lösung im Schulaufgabentrainer stand dass die Berechnung der Fläche eines Drteiecks im körper(z.B Pyramide) die Formel 1/2 h*a hat! Warum Das?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:52 Di 01.01.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Miriam!
Die allgemeine Formel für den Flächeninhalt eines Dreieckes (d.h. für beliebige Dreiecke) lautet:
[mm] $A_{\Delta} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*g*h_g$
[/mm]
Dabei sind $g_$ eine beliebige Seite des Dreieckes und [mm] $h_g$ [/mm] die zugehörige Höhe auf $g_$ .
Die Formel [mm] $A_{\Delta} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*a*b$ [/mm] gilt nur für spezielle Dreiecke, und zwar den rechteckigen Dreiecken.
Dabei sind $a_$ und $b_$ die beiden Katheten; sprich: diejenigen Seiten, welche den rechtwinkligen Winkel einschließen.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:34 Sa 05.01.2013 | | Autor: | Lalalong |
| Aufgabe | | Begründe die Formel 1.1 |
Hallo.
Ich scheiterte an der Begründung folgender Formel (Flächenberechnung eines Dreiecks, siehe Vorposter):
$ [mm] A_{\Delta} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}\cdot{}g\cdot{}h_g [/mm] $
Den Sinn verstehe ich.
In einfachen Worten gefasst:
Der Flächeninhalt ist die Hälfte der Grundlinie multipliziert mit der Höhe.
Zählt dies als Begründung?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:44 Sa 05.01.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Begründe die Formel 1.1
> Hallo.
>
> Ich scheiterte an der Begründung folgender Formel
> (Flächenberechnung eines Dreiecks, siehe Vorposter):
>
> [mm]A_{\Delta} \ = \ \bruch{1}{2}\cdot{}g\cdot{}h_g[/mm]
>
> Den Sinn verstehe ich.
> In einfachen Worten gefasst:
> Der Flächeninhalt ist die Hälfte der Grundlinie
> multipliziert mit der Höhe.
Das ist schonmal gut
>
> Zählt dies als Begründung?
Noch nicht.
Erweitere das Dreieck zu einem Parallelogramm, das dann zu einem Rechteck.
Das sollte dann wie folgt aussehen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:55 Sa 05.01.2013 | | Autor: | Lalalong |
Danke, doch jetzt stellt sich die Frage, wieso Höhe mal Breite als Formel beim Rechteck/Quadrat gilt.
Ich bin ein hoffnungsloser Fall. 
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Hallo,
das ganze ist erst einmal reine Konvention. Durch diese Definition wird eben einem Rechteck ein Flächeninhalt zugeschrieben. Dass diese Definition sinnvoll ist, merkt man auch an den abgeleiteten Flächeninhalten für Dreiecke.
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