Fliehkraft < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Eine Fliehkraftkupplung (s. auch Firmenlogo von Bosch) besteht aus zwei Gewichten (Masse je m), die durch zwei Federn (Annahme: masselos) mit der Federkonstanten R mit der Drehachse D verbunden sind. Wird nun die Drehachse beispielsweise über einen Motor angetrieben, so beginnen die beiden Massen um die Drehachse zu rotieren. Durch die Fliehkraft werden die beiden Massen nach außen gezogen, was durch die Federkraft verhindert wird. Je größer jedoch die Winkelgeschwindigkeit ω wird, mit der die Gewichte um die Achse rotieren, desto weiter nach außen bewegen sich diese, bis die Gewichte bei einer bestimmten Winkelgeschwindigkeit die Innenwandung des Kupplungsgehäuses erreichen. Dann herrscht zwischen der Innenwandung und den Gewichten eine Normalkraft, die größer wird, je weiter die Winkelgeschwindigkeit ansteigt. Da zwischen den Gewichten und der Innenwandung
Reibung mit dem Koeffizienten μ herrscht, wird durch die Gewichte ein Moment auf die Innenwandung ausgeübt, das für einen Antrieb genutzt werden kann (das Kupplungsgehäuse beginnt dann ebenfalls zu rotieren).
Hinweis: Achten Sie darauf, dass die Fliehkraft im Schwerpunkt der Gewichte wirkt.
Werte: m = 78,5 g
r = 18 mm
ri = 62 mm
ra = 66 mm
l0 = 38 mm
dl = 6mm
μ = 0,2
R = 1,3 N/mm
Berechnen Sie für die dargestellte Fliehkraftkupplung:
a) Die Winkelgeschwindigkeit ωa, bei der die Gewichte die Innenwandung gerade erreichen
b) Die Winkelgeschwindigkeit ωb, bei der die Gewichte den Spalt zwischen ihnen und der Innenwandung auf die Strecke dl/2 reduziert haben
c) Die Winkelgeschwindigkeit ωc, bei der durch die Reibung auf das Kupplungsgehäuse ein Moment MA von 1,25 Nm übertragen wird. |
Hallo,
ich hoffe ihr könnt mir bei dieser Aufgabe helfen. Ich weiß leider überhaupt gar nicht wie ich anfangen soll.
Ich habe verucht Geleichungen aufzustellen:
F zentrif - F Feder - m* a= 0
Fz = F Feder + m*a
Fz = m * a + 7,8 N
und
F D = 3mm * 1,3N/mm = 3,9N
und weiter bin ich leider nicht mehr gekommen :-(
Die Ergebnisse lauten:
a)ω= 43,8654 1/s
b)ω = 31,9597 1/s
c)ω = 119,825 1/s
Stimmen meine Ansätze bisher? Wie kann ich die jeweiligen ω berechnen? Danke schon mal an alle die darüber nachdenken 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:49 Mi 30.06.2010 | | Autor: | Ailerua87 |
Im Anhang befindet sich eine Skizze der Fliehkraftkupplung, darin sind auch die notwenigen Geometrien vermerkt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:59 Do 01.07.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
das m*a hat hier nichts zu suchen. Es wird ja nicht nach dem Drehmoment oder der Kraft des Antriebsmotors gefragt.( auch dann ist der Ansatz falsch) Die FederKraft = Fliehkraft ist der richtige Ansatz. Wie das Ding die Winkelgeschw. erreicht ist dabei egal. Nur musst du für [mm] F_Z [/mm] noch die Lage des Schwerpunktes des Halbzylinders bestimmen oder wissen. denn dessen Abstand zur Mitte brauchst du für [mm] F_z
[/mm]
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Hallo leduart,
danke für deine Hilfe. Ich habe das was du geschrieben hast versucht umzusetzen, bin aber leider nicht ganz auf das richtige Ergebnis gekommen. Wo liegt mein Fehler?
Schwerpunktsberechnung: Sz = (4r)/(3 [mm] \pi) [/mm] --> r= 0,018m
=> z = 7,639473 mm
somit Abstand von der Drehachse 38mm + 7,639mm = 45,639 mm also 0,045639m
F zentr = F Feder
m*r* ω² = 1300N/mm * 0,006m
0,0785 kg * 0,045639m *ω² = 7,8N
ω² = 2177,152 1/s²
ω = 46,659 1/s
Es sollten aber 43,8654 1/s rauskommen.
Ist mein Schwepunkt richtig berechnet? Hab ich mich beim Umrechnen vertan oder ist da noch ein Denkfehler drin?
Dank schon mal
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:28 Do 01.07.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich kann keinen Fehler in deinen Rechnungen und unseren Überlegungen finden, auch wenn man annimmt, dass die Massen nicht Halbzylinder, sondern Halbkugeln sind, kriegt man nicht das angegebene [mm] \omega [/mm] raus.
Wenn man dagegen annimmt dass die Masse ein Hohlzylinder ist (ohne Boden) liegt der Schwerpunkt bei 2*r/pi also viel weiter weg, so dass man vielleicht zu dem Ergebnis kommt.
Die Zeichnung sagt aber was anderes.
Ich denke an der angegebenen Lösung Lösung ist was falsch.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:36 Do 01.07.2010 | | Autor: | Ailerua87 |
Danke leduart für die Überprüfung. Ich werde mal den Dozenten kontaktieren. Sollte an diser Lösung doch was falsch sein werde ich die richtige Lösung hier noch einstellen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:36 Do 01.07.2010 | | Autor: | Ailerua87 |
in der obigen Rechnung steckt noch folgender Fehler:
der r bei Fz war falsch angenommen, er beträgt Sz + Lo + dl
7,6mm + 38mm + 6mm also 0,0516m
wenn man mit diesem Wert für r weiterrechnet, kommt das richtig Ergebnis raus.
Danke nochmal an leduart für deine Hilfe!
|
|
|
| |
|
Jetzt muss ich aber leider nochmal fragen. Die A und die B hab ich jetzt richtig raus.
bei der c) drücken die Zylinder ja auf das Kuppungsgehäuse. Es entsteht darurch ein Moment von 1,25 Nm
Aber wo wirkt das Moment? Um welchen Punkt drehe ich und welche Kräfte sind dann vorhanden?
Ich hab gedacht, dass ich folgende Gleichung aufstellen kann:
1,25 Nm = Mü * F * r1
1,25 Nm/0,062m = 0,2 * F
100,81 N = F
Ist das dann die Reibkraft?
Wie kann ich da weiterrechnen?
LG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:47 Do 01.07.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die wirkende Zentrifugalkraft wirkt am S des Zylinders. Sie übt das Drehmoment aus, wenn [mm] \omega [/mm] gross genug ist. Den Abstand S-Trommel kennst du. was die 0.062m sind seh ich im Moment nicht. Denk dran, dass ein Teil der Fliehkraft durch die Federkompensiert wird, nur das mehr gibt das Drehmoment.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:26 Mo 05.07.2010 | | Autor: | Ailerua87 |
Hallo leduart,
danke für deine Hilfe. Jetzt hab ich das richtige raus und ich glaub ich habs sogar verstanden 
LG
|
|
|
|
