Fließkommezahl single prec. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:28 Mi 27.04.2005 | | Autor: | Iceman |
Guten Morgen euch allen.
Ich habe eine Aufgabe die lautet:
Rechnen Sie -2,6 in eine Fließkommazahl im IEEE754 Fließkommaformat mit
einfacher Genauigkeit (single-precision) um. Ist das Ergebnis exakt?
Ich habe nach dem Komma gerechnet gerechnet....bis ...+2^-12 und es kam nicht annähernd an die 2,6.
Warum? Also wie kann ich das begründen, außer dass die Summanden immer kleiner werden und die Mantisse reicht nicht aus??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:00 Mi 27.04.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo Iceman,
die Zahl -2,6 lässt sich nicht exakt darstellen, da sie dual so aussehen würde:
-10,10011001100110011001100110011001.....
---- in single precision dementsprechend mit Vorzeichenbit|Exponent|Mantisse ----
d.h. man hat nach dem Komma die Periode 1001. Der Exponent in single prec. ist aber begrenzt.
Gruß Herby
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Hallo Herby,
> d.h. man hat nach dem Komma die Periode 1001. Der Exponent
> in single prec. ist aber begrenzt.
Die Anzahl der Stellen gibt die Mantissenlänge an. Die Begrenzung des Exponenten setzt die Grenze nach oben und unten zur größten/kleinsten darstellbaren Zahl.
gruß
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:51 Do 28.04.2005 | | Autor: | Herby |
... ich meinte die Mantisse ...
streiche Exponent (so'n Quatsch) - setze Mantisse
Gruß Herby
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