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| Aufgabe | Die Zeiten der Flugbahn von zwei Flugzeuges sind bekannt:
Flugzeug 1: 12:34Uhr [mm] A_{1} [/mm] (-30/ 80/ 100) 12:35Uhr [mm] A_{2} [/mm] (-10/ 50/110)
Flugzeug 2: 12:34Uhr [mm] B_{1} [/mm] (414/ -238,2/ 85,2) 12:35Uhr [mm] B_{2} [/mm] (374/ -225,2/ 97,2)
a) Kommt es zu Kollision?
b) Wie ist die Gefahr einzuschätzen ist, wenn man berücksichtigt, dass die beiden Messzeitpunkte 20 Sekunden auseinander liegen?
c) Wofür stehen die Komponenten der Vektoren und der Parameter vor dem Richtungsvektor der vektoriellen Geradengleichung. |
Hi,
b) also ich habe ausgerechnet, dass es zu einer Kollision kommt, da man für die zwei Parameter jeweils r=t=7,4 herausbekommt.
Es kommt jedoch nur zur Kollision, weil bei den beiden Parameter derselbe Wert herauskommt,oder? Bei unterschiedlichen Werten würde es zwar zum Schnittpunkt der Flugbahnen kommen, jedoch nicht zur Kollision?
b) Demnach würde eine Versetzung von 20 Sekunden eine Kollision entgehen, jedoch ist die Situation trotzdem nicht ungefährlich?
c) Gibt es eigentlich nur die Beziehung Meter/Sekunde und Kilometer/Stunde? Oder könnte ich hier auch sagen Meter/Minute?
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:34 Do 14.11.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Die Zeiten der Flugbahn von zwei Flugzeuges sind bekannt:
>
> Flugzeug 1: 12:34Uhr [mm]A_{1}[/mm] (-30/ 80/ 100) 12:35Uhr [mm]A_{2}[/mm]
> (-10/ 50/110)
>
> Flugzeug 2: 12:34Uhr [mm]B_{1}[/mm] (414/ -238,2/ 85,2) 12:35Uhr
> [mm]B_{2}[/mm] (374/ -225,2/ 97,2)
>
> a) Kommt es zu Kollision?
> b) Wie ist die Gefahr einzuschätzen ist, wenn man
> berücksichtigt, dass die beiden Messzeitpunkte 20 Sekunden
> auseinander liegen?
> c) Wofür stehen die Komponenten der Vektoren und der
> Parameter vor dem Richtungsvektor der vektoriellen
> Geradengleichung.
> Hi,
>
> b) also ich habe ausgerechnet, dass es zu einer Kollision
> kommt, da man für die zwei Parameter jeweils r=t=7,4
> herausbekommt.
>
> Es kommt jedoch nur zur Kollision, weil bei den beiden
> Parameter derselbe Wert herauskommt,oder? Bei
> unterschiedlichen Werten würde es zwar zum Schnittpunkt
> der Flugbahnen kommen, jedoch nicht zur Kollision?
Das ist korrekt. Das klappt hier aber auch nur, weil die Richtungsvektoren jeweils die Strecke angeben, die die beiden Flugzeuge in einer Minute zurücklegen.
>
> b) Demnach würde eine Versetzung von 20 Sekunden eine
> Kollision entgehen, jedoch ist die Situation trotzdem nicht
> ungefährlich?
Dann hättest du bei einer der beiden Geraden den Parameter [mm] t-\frac{1}{3}
[/mm]
>
> c) Gibt es eigentlich nur die Beziehung Meter/Sekunde und
> Kilometer/Stunde? Oder könnte ich hier auch sagen
> Meter/Minute?
Du solltest hier in m/min rechnen, dann passt die Zeit t.
Aber es gilt:
[mm] 1\frac{m}{s}=3,6\frac{km}{h}
[/mm]
Begründung
[mm] \frac{km}{h}=\frac{1000m}{3600s}=\frac{1}{3,6s}
[/mm]
>
> Grüße
Marius
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:27 Do 14.11.2013 | | Autor: | steve.joke |
Hi,
> > Es kommt jedoch nur zur Kollision, weil bei den beiden
> > Parameter derselbe Wert herauskommt,oder? Bei
> > unterschiedlichen Werten würde es zwar zum Schnittpunkt
> > der Flugbahnen kommen, jedoch nicht zur Kollision?
> > Das ist korrekt. Das klappt hier aber auch nur, weil die Richtungsvektoren jeweils die Strecke angeben, die die beiden Flugzeuge in einer Minute zurücklegen.
Und was wäre, wenn die Zeit zwischen den Vektoren 10 Minuten wäre? Würde das was ändern?
Erläutert, wie ist die Gefahr einzuschätzen ist, wenn man berücksichtigt, dass die beiden Messzeitpunkte 20 Sekunden auseinander liegen?
> > b) Demnach würde eine Versetzung von 20 Sekunden eine
> > Kollision entgehen, jedoch ist die Situation trotzdem nicht
> > ungefährlich?
> Dann hättest du bei einer der beiden Geraden den Parameter $ [mm] t-\frac{1}{3} [/mm] $
D.h. ich hätte statt einer Minute Unterschied nur noch 20 Sekunden. Wie ist die Gefahr dann einzuschätzen???? Kann man generell sagen, je kürzer der Abstand, desto wahrscheinlicher eine Kollision und je größer der Messabstand, desto unwahrscheinlicher? Wie würde man das dann begründen?
> Du solltest hier in m/min rechnen, dann passt die Zeit t.
Wenn ich z.B. die Geschwindigkeit der ersten Geraden berechnen will, ich habe da als Richtungsvektor:
[mm] \vektor{20 \\ -30 \\ 10}
[/mm]
Die Geschwindigkeit pro Minute wäre ja: [mm] v=\wurzel{20^2 + (-30)^2 + 10^2}=37 [/mm] Meter pro Minute = 2220 Meter pro Stunde (37*60) = 2,2Km/h.
heee? das ist irgendwie zu wenig. Wo steckt den mein Denkfehler gerade...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:16 Fr 15.11.2013 | | Autor: | chrisno |
Wenn die Aufgabe so komplett wiedergegeben ist, dann verstehe ich sie nicht.
Es fehlen die Einheiten. Vielleicht sind die Koordinaten in km angegeben. Dann wäre das erste Flugzeug (nicht die Gerade, wie Du schreibst), recht flott.
Völlig Unklar bliebt auch, was mit den 20 Sekunden gemeint ist. Es können ja nicht die Messungen für ein Flugzeug sein, dann müssten die Sekunden bei der Uhrzeit dabei stehen. So könnte es sein, dass die Messungen für Flugzeug 2 immer 20 Sekunden nach denen für Flugzeug 1 durchgeführt wurden.
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> Die Zeiten der Flugbahn von zwei Flugzeuges sind bekannt:
>
> Flugzeug 1: 12:34Uhr [mm]A_{1}[/mm] (-30/ 80/ 100) 12:35Uhr [mm]A_{2}[/mm]
> (-10/ 50/110)
>
> Flugzeug 2: 12:34Uhr [mm]B_{1}[/mm] (414/ -238,2/ 85,2) 12:35Uhr
> [mm]B_{2}[/mm] (374/ -225,2/ 97,2)
>
> a) Kommt es zu Kollision?
> b) Wie ist die Gefahr einzuschätzen ist, wenn man
> berücksichtigt, dass die beiden Messzeitpunkte 20 Sekunden
> auseinander liegen?
> c) Wofür stehen die Komponenten der Vektoren und der
> Parameter vor dem Richtungsvektor der vektoriellen
> Geradengleichung.
Hallo,
das hier kann unmöglich die vollständige Aufgabenstellung im Originalwortlaut sein.
Wenn Du Hilfe möchtest, solltest Du die Aufgabenstellung mal 1:1 wiedergeben.
Ohne etwas wegzulassen, ohne eigene Interpretationen.
Es beruhigt mich aber sehr, daß ich nicht die einzige Person bin, die die Aufgabenstellung nicht richtig begreift.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:58 So 17.11.2013 | | Autor: | steve.joke |
Hallo,
die Aufgabe stammt aus
http://www.freiburger-verlag.de/chameleon/outbox/public/bae7f32c-fbb0-b752-e85c-c9bcfdd815d8/Erfolgreiche_Unterrichtsentwuerfe_Muster.pdf
hatte den Text nur bisschen umformuliert und ein paar Ergänzungsfragen hinzugefügt.
LG
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> Hallo,
>
> die Aufgabe stammt aus
>
> http://www.freiburger-verlag.de/chameleon/outbox/public/bae7f32c-fbb0-b752-e85c-c9bcfdd815d8/Erfolgreiche_Unterrichtsentwuerfe_Muster.pdf
>
> hatte den Text nur bisschen umformuliert und ein paar
> Ergänzungsfragen hinzugefügt.
Hallo,
das Umformulieren ist nicht so gut gelungen ("Die Zeiten der Flugbahn von zwei Flugzeugen sind bekannt", oh,oh...),
aber die Aufgabe konnte ja gelöst werden.
Die Ergänzungsfragen hast Du offenbar nicht so formuliert, daß sie einwandfrei zu verstehen und zu beantworten sind.
Du mußt etwas an Deinem Ausdrucksvermögen arbeiten.
LG Angela
>
> LG
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