Formale Schreibweise < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:55 Mo 03.09.2012 | | Autor: | yuppi |
| Aufgabe | Es werden gleichzeitig ein roter und ein schwarzer Würfel geworfen (beides unverfälschte,
jeweils sechsseitige Würfel mit den Augenzahlen 1, . . . , 6).
(a) Geben Sie zu diesem Zufallsexperiment eine geeignete Ergebnismenge Ω an, und beschreiben
Sie die folgenden Ereignisse als Teilmengen von Ω:
(i) Die Augensumme beträgt 8 |
Hallo Zusammen,
würdet ihr aus der Aufgabenstellung hier entnehmen, das insgesamt zweimal gewürfelt wird, und nicht mehr ???
Ich hab leider noch bissien Probleme mit der formalen Schreibweise:
Also kann man sozusagen sagen, es existiert nur ein w=(i,j)
i= Komponente des roten würfels
j= Komponente des schwarzen würfels.
Also ich habe das folgendermaßen aufgeschrieben:
Also i )
Ω 1 = (Der Indize von w gibt die Anzahl der Würfe an, aber eigentlich sind ja zwei ??? Aber beide werden ja gemeinsam betrachtet. Keine ahnung wie ich das richtig ausdrücken soll | Das gibt hier an, welche Werte wi bzgl. des zu betrachtenden Ereignisses annehmen kann )
Ω 1 = ( w= w1 | w1 [mm] \in [/mm] A )
Ω 1 = ( w= w1 | w1 [mm] \in [/mm] ( 1,2,3,4,5) )
A=( (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2) )
Wenn du noch Zeit hast, würd ich gern noch von dir wissen wie du meinst an Stochastik Aufgaben rangehst, die etwas komplizierter sind.
Schreibst du direkt die Ereignisse auf ?? Ich hab da noch nicht so ein guten Weg..
Gruß yuppi
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Hallo yuppi,
> Es werden gleichzeitig ein roter und ein schwarzer Würfel
> geworfen (beides unverfälschte,
> jeweils sechsseitige Würfel mit den Augenzahlen 1, . . .
> , 6).
> (a) Geben Sie zu diesem Zufallsexperiment eine geeignete
> Ergebnismenge Ω an, und beschreiben
> Sie die folgenden Ereignisse als Teilmengen von Ω:
>
> (i) Die Augensumme beträgt 8
> Hallo Zusammen,
>
> würdet ihr aus der Aufgabenstellung hier entnehmen, das
> insgesamt zweimal gewürfelt wird, und nicht mehr ???
Ja nacheinander der eine und dann der andere Würfel.
Oder einmal gleichzeitiges Werfen beider Würfel.
>
> Ich hab leider noch bissien Probleme mit der formalen
> Schreibweise:
>
> Also kann man sozusagen sagen, es existiert nur ein
> w=(i,j)
>
> i= Komponente des roten würfels
> j= Komponente des schwarzen würfels.
Genau, die möglichen aufretenden Augenzahlen der beiden Würfel kannst du als Tupel notieren
>
> Also ich habe das folgendermaßen aufgeschrieben:
>
> Also i )
> Ω 1 = (Der Indize von w gibt die Anzahl der Würfe an,
> aber eigentlich sind ja zwei ??? Aber beide werden ja
> gemeinsam betrachtet. Keine ahnung wie ich das richtig
> ausdrücken soll | Das gibt hier an, welche Werte wi bzgl.
> des zu betrachtenden Ereignisses annehmen kann )
Das ist wirr ausgedrückt. Kannst du mal versuchen, das verständlich(er) zu formulieren.
Du kannst den Grundraum [mm]\Omega[/mm] als Tupelmenge formulieren:
[mm]\Omega=\{(\omega_1,\omega_2):\omega_1 \ \text{ist Augenzahl des roten Würfels}, \omega_2 \ \text{ist Augenzahl des schwarzen Würfels}\}[/mm]
Oder [mm]\Omega=\{(\omega_1,\omega_2):\omega_1,\omega_2\in\{1,2,3,4,5,6\}\}[/mm]
Oder als komplette Auflistung [mm]\Omega=\{(1,1),(1,2),(1,3),...,(6,1),(6,2),...,(6,6)\}[/mm]
Wieviele Tupel sind das insgesamt in [mm] $\Omega$?
[/mm]
Fällt dir für letzteres noch eine weitere abkürzende Schreibweise ein?
> Ω 1 = ( w= w1 | w1 [mm]\in[/mm] A )
> Ω 1 = ( w= w1 | w1 [mm]\in[/mm] ( 1,2,3,4,5) )
>
> A=( (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2) ) ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Kannst du das auch in der abkürzenden Schreibweise aufschreiben?
So, dass du die Augensumme als [mm]\omega_1+\omega_2[/mm] formulierst?
>
>
> Wenn du noch Zeit hast, würd ich gern noch von dir wissen
> wie du meinst an Stochastik Aufgaben rangehst, die etwas
> komplizierter sind.
> Schreibst du direkt die Ereignisse auf ?? Ich hab da noch
> nicht so ein guten Weg..
Je nachdem wie umfangreich das ist.
Hier zB. würde ich den Grundraum [mm]\Omega[/mm] nicht ausschreiben, das sind zuviele Elemente.
Ich würde mir hier eher das Modell allg. überlegen: man hat 2 unterscheidbare Würfel, Die Ergebnisse sind Tupel, deren Komponenten Zahlen von 1 bis 6 sein können ...
>
> Gruß yuppi
LG
schachuzipus
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