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| Aufgabe | Die Operation min sei so definiert:
$min : P [mm] (\Sigma^\star) \rightarrow [/mm] P [mm] (\Sigma^\star)$
[/mm]
mit $min(L) = [mm] \{ w \in L | \forall u,v \in \Sigma^\star \text{ mit } w=uv, 1\leq |u|, |v| \geq 1: u \notin L \}$
[/mm]
min beinhaltet also alle diejenigen Wörter aus L, deren echte Präfi xe nicht in L liegen. Sei nun L eine reguläre Sprache. Ist dann auch $min(L)$ regulär? Begründen Sie ihre Antwort. |
Hi Leute!
Ich hab ein Problem mit der Lösung der obigen Aufgabe. Ich hab aber natürlich schon mal angefangen. Ich hoffe ihr könnt mir sagen ob das soweit passt und wenn nicht auch helfen, es passend zu machen 
Hier meine Lösung:
- [mm] $L_{neu}$ [/mm] konstruieren, so dass gilt: $min(L) = [mm] L_{neu}$. [/mm] Da Automat angegeben werden kann, ist [mm] $L_{neu}$ [/mm] regulär.
- Da der Schnitt zweier regulärer Sprachen wieder regulär ist (Abschlusseigenschaften regulärer Sprachen!), gilt: $min(L) = [mm] L_{neu} \cap [/mm] L [mm] \Rightarrow$ [/mm] $min(L)$ ist regulär, da $ [mm] L_{neu} \cap [/mm] L$ regulär ist.
Stimmt das soweit? Könnt ihr mir das sagen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:38 So 17.06.2012 | | Autor: | bandchef |
Kann mir niemand weiterhelfen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Di 19.06.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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