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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:14 Mo 27.11.2006 | | Autor: | polyurie |
| Aufgabe | Gegebene Formel soll nach V umgestellt werden:
[mm] (P+\bruch{a}{V^{2}})*(V-b)-R*T=0 [/mm] |
Hi,
hab Probleme beim Umstellen der Formel. Wär super wenn mir jemand helfen könnte. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
MfG
Stefan
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Multipliziere die Klammern aus!
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 18:51 Mo 27.11.2006 | | Autor: | polyurie |
Hab ich schon gemacht, hab auch schon alle Terme mit V auf eine Seite gebracht. Danach gehts für mich nicht mehr weiter...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:53 Mo 27.11.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo polyurie!
Wie lauten denn Deine folgenden Rechenschritte? Bitte poste diese doch mal ...
Nach dem Ausmultiplizieren solltest Du die Gleichung mit $V_$ multiplizieren und erhältst eine quadratische Gleichung, die Du z.B. mit der  p/q-Formel lösen kannst.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:08 Mo 27.11.2006 | | Autor: | polyurie |
[mm] PV-bP+\bruch{q}{V}-\bruch{qb}{v^{2}}-R*T=0
[/mm]
Mit V multipliziert:
[mm] PV^{2}-bPV+q-\bruch{qb}{V}-PTV=0
[/mm]
Wie solls jetzt weiter gehen, hab immer noch ein V unterm Bruchstrich?
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[mm] \text{Hi,}
[/mm]
[mm] \text{Derive nennt als Lösungen:}
[/mm]
[mm] $V_{1}=\bruch{b*P+R*T}{3*P}-\bruch{2*\wurzel{\left(b*P+R*T\right)^2-3*a*P}*\cos \left(\bruch{\operatorname{arccos} \left(-\bruch{\left(9*a*P*\left(2*b*P-R*T\right)+2*\left(b*P+R*T\right)^3\right)*\operatorname{sgn} \left(P\right)}{2*\left(\left(b*P+R*T\right)^2-3*a*P\right)^{1,5}\right)}}{3}\right)}{3*\left|P\right|}$
[/mm]
[mm] $\vee V_{2}=\bruch{b*P+R*T}{3*P}+\bruch{2*\wurzel{\left(b*P+R*T\right)^2-3*a*P}*\sin \left(\bruch{\operatorname{arcsin} \left(-\bruch{\left(9*a*P*\left(2*b*P-R*T\right)+2*\left(b*P+R*T\right)^3\right)*\operatorname{sgn} \left(P\right)}{2*\left(\left(b*P+R*T\right)^2-3*a*P\right)^{1,5}\right)}}{3}+\bruch{\pi}{3}\right)}{3*\left|P\right|}$
[/mm]
[mm] $\vee V_{3}=\bruch{b*P+R*T}{3*P}-\bruch{2*\wurzel{\left(b*P+R*T\right)^2-3*a*P}*\sin \left(\bruch{\operatorname{arcsin} \left(-\bruch{\left(9*a*P*\left(2*b*P-R*T\right)+2*\left(b*P+R*T\right)^3\right)*\operatorname{sgn} \left(P\right)}{2*\left(\left(b*P+R*T\right)^2-3*a*P\right)^{1,5}\right)}}{3}\right)}{3*\left|P\right|}$
[/mm]
[mm] \text{Jetzt bin ich aber auch doch an einem Lösungsweg/-verfahren interessiert.}
[/mm]
[mm] \text{Gruß, Stefan.}
[/mm]
[mm] \text{PS: Vergrößere doch die einzelnen Lösungen durch Klick auf die Formel, dann kannst du sie gut erkennen.}[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:18 Mo 27.11.2006 | | Autor: | polyurie |
Tausend Dank. Schaut verdammt kompliziert und nach viel Arbeit aus. Vielen Dank dafür!!!
Gruß Stefan
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Hi polyurie!
Bist Du sicher, dass Du dein Aufgabe richtig abgeschrieben hast? Du hast z.B schon ein a in ein q umgewandelt!?
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[mm] \text{Jetzt versteh' ich gar nichts mehr, erst gibst du eine Formel, dann sollst du sie ausmultiplizieren, da taucht dann auf ein-}
[/mm]
[mm] \text{mal ein q auf, dann wirst du darauf aufmerksam gemacht, und dann schreibst du zuletzt wieder was, was ich nicht nach-}
[/mm]
[mm] \text{vollziehen kann. Übrigens: Die Lösungen, die ich dir angegeben habe, sind die der ersten, nicht ausmultiplizierten For-}
[/mm]
[mm] \text{mel, einfacher geht das nicht! Wie lautet denn jetzt deine Ausgangsformel?}
[/mm]
[mm] \text{Gruß, Stefan.}
[/mm]
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> [mm]PV-bP+\bruch{q}{V}-\bruch{qb}{v^{2}}-R*T=0[/mm]
> Mit V multipliziert:
> [mm]PV^{2}-bPV+q-\bruch{qb}{V}-PTV=0[/mm]
> Wie solls jetzt weiter gehen, hab immer noch ein V unterm
> Bruchstrich?
du mußt die gleichung mit V multiplizieren.
Da erhälst eine Gleichung 3.Grades, die man mit der Lösungsformel
für Gleichungen 3.Grades lösen kann.
P.S.
Es heißt übrigens ab und nicht qb, da hast du dich verschrieben
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Ich habe zum Bsp. das rausbekommen:
PV³-V²(RT-Pb)+aV-ab=0
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