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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Fourier-Motzkin_elimination
Fourier-Motzkin_elimination < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Fourier-Motzkin_elimination: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 20:53 Mo 23.04.2018
Autor: Noya

Aufgabe
Finden Sie mit Hilfe der Fourier Motzkin Elimination alle Ecken der beiden Polyeder:

[mm] P_1= \begin{cases} x \in \IR^2:\\ x_1 +x_2 \le 3 \\ -x_1+x_2 \le 1 \\ x_2 \le 0 \end{cases} [/mm]

[mm] P_2=\begin{cases} x \in \IR^2:\\ x_1 +x_2 \le 3 \\ -x_1+x_2 \le 1 \\ x_1 \le 0 \end{cases} [/mm]

Geben Sie dazu die Polyeder in der Form P = conv{..}+ cone{..} an.



Hallo ihr Lieben,

wie ich Fourier-Motzkin Elimination anwende um [mm] Ax\le [/mm] b zu lösen weiss ich.
ABER ich weiß nicht was die genau bei meiner Aufgabe von mir wollen...
Kann mir da bitte jemand auf die Sprünge helfen was zu machen ist?
Alle ecken des Polytops enspricht ja allen möglichen Lösungen oder?
wende ich zb Fourier_motzkin auf [mm] P_1 [/mm] an erhalte ich y [mm] \in [/mm] [0,2] was sagt mir das?


Info:

Def. aus Skript:
[mm] conv(D)=\{x \in \IR : \exists L \in \IN, \exists x_1,...,x_n \in D, \exists \lambda_1,...,\Lambda_L \in [0,1] mit \sum_{l=1}^{L} \lambda_l =1, so dass x=\sum_{l=1}^{L} \lambda_l *x_l\} [/mm]

cone [mm] (x_1,...,x_m)=\{\lambda_1*x_1+...+\lambda_m*x_m : \lambda_1,...,\Lambda_m \ge 0\} [/mm]

Vielen Dank und schönen Abend noch
Noya

        
Bezug
Fourier-Motzkin_elimination: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:20 Fr 27.04.2018
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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