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In einer Höhe von 2'700 m über Boden springt Hans aus dem Flugzeug. Im freien Fall erreicht er eine mittlere Geschwindigkeit von 50 m/s, bei geöffnetem Fallschirm beträgt seine Geschwindigkeit 3 m/s. Wie viele Sekunden nach dem Absprung muss er den Fallschirm öffnen, wenn er genau 195 Sekunden nach seinem Absprung landen will? In welcher Höhe über Boden befindet er sich zum Zeitpunkt des Öffnens?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:44 Sa 19.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo mademoiselle!
Unterteilen wir die Fallhöhe in die beiden Strecken [mm] $s_1 [/mm] \ := \ [mm] s_{\text{freier Fall}}$ [/mm] sowie [mm] $s_2 [/mm] \ := \ [mm] s_{\text{Fallschirm}}$ [/mm] .
Damit ergibt sich mit der Formel $v \ = \ [mm] \bruch{s}{t}$ $\gdw$ [/mm] $s \ = \ v*t$ folgende Gleichung:
$2700 \ = \ [mm] s_1+s_2 [/mm] \ = \ [mm] v_1*t_1+v_2*t_2 [/mm] \ = \ [mm] 50*t_1+3*t_2$
[/mm]
Zudem wissen wir über die Gesamtzeit [mm] $t_1+t_2 [/mm] \ = \ 195$ [mm] $\gdw$ $t_1 [/mm] \ = \ [mm] 195-t_2$ [/mm] .
Kannst Du nun (z.B. durch Einsetzen) dieses Gleichungssystem lösen?
Gruß
Loddar
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Aha..also ich habe jetzt das ausgerechnet:
2700 = (50 * x) + 3(195-x)
2700 = 50x + 585 - 3x |-585
2115 = 47x |: 47
x= 45
Also 45 Sekunden nach dem Abspringen öffnet er den Fallschirm.
Und wie finde ich jetzt heraus, auf welcher Höhe er den Fallschirm geöffnet hat?
LG
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:14 Sa 19.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo mademoiselle!
> Also 45 Sekunden nach dem Abspringen öffnet er den Fallschirm.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Und wie finde ich jetzt heraus, auf welcher Höhe er den
> Fallschirm geöffnet hat?
Welche Fallhöhe hat denn der Springer in diesen $45 \ s$ zurückgelegt?
Die Differenz zur Absprunghöhe ist dann der gesuchte Wert.
Gruß
Loddar
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2700 - (50*45) = 450
also ist das zweite Resultat 450 m.
Kann das sein?
Vielen Dank, Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:33 Sa 19.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo mademoiselle!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") !!
Gruß
Loddar
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