www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Regelungstechnik" - Frage z-Transformation Regeln
Frage z-Transformation Regeln < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Regelungstechnik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Frage z-Transformation Regeln: Verstaendnisfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:52 Sa 22.08.2015
Autor: Kian

Aufgabe
Transformieren sie folgende diskrete Signale in den z-Bereich.

Hi,

Ich habe 2 diskrete Signale die ich z-Transformiere.
Lösungen sind richtig. Habe nur eine kleine Verständnisfrage.

In der Lösung an den markierten Stellen *1 und *2 treten zwei ähnliche Formen auf.
Einmal [mm] (0.5)^{i-1} [/mm] und [mm] a^{n-1}. [/mm]

Meine Frage ist:
Wieso kann ich bei *1 es nicht so auftrennen [mm] (0,5)^{i} [/mm] * [mm] (0,5)^{-1} [/mm] = [mm] (0.5)^{i}/0.5 [/mm] womit ich dann auf ein falsches Ergebnis komme.
Aber bei *2 muss ich es so auftrennen und komme auf's richtige Ergebnis.

Hofft ist meine Frage verständlich.
Lg

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Frage z-Transformation Regeln: Indizes
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:39 So 23.08.2015
Autor: Infinit

Hallo Kian,
um die z-Transformation anzuwenden, musst Du die Folgenindizes so umschreiben, dass sie alle von gleicher Form sind, der einfachste Fall ist naürlich ein Ausdruck a(n), zu dem dann F(z) gehört. Bei Deinem ersten Beispiel war dies nicht direkt gegeben, Du hast aber bei der Transformation bereits vom Verschiebungssatz Gebrauch gemacht, der aussagt, dass eine um k Abtastwerte nach rechts verschobene Folge in der z-Transformation zu einer Multiplikation mit dem Term [mm] z^{-k} [/mm] führt. 
Entsprechend hast Du im zweiten Beispiel den Term so umgeschrieben, dass nur noch Indizes in n vorkommen und hast dann den Differentiationssatz im z-Bereich ausgenutzt ür die Transformation. 
Zu einer Folge
[mm] n f(n) [/mm]
gehört die z-Transformierte
[mm] -z \cdot \bruch{d}{dz} F(z) [/mm]
Das Geheimnis liegt also darin, den zu transformierenden Ausdruck so umzugestalten, dass eine Form von Indizes darin vorkommt.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Regelungstechnik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de