Freiheitsgrade bestimmen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo allereits!
Ich beschäftige mich grade mit dem Thema Robotik und habe grade eine Denkblockade beim Thema Freiheitsgrade. Obwohl ich eigentlich nie Probleme damit hatte, tue ich mich grade echt schwer Freiheitsgrade von einfachen Beispielen nachzuvollziehen ![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]")
Ich habe in meiner Vorlesung Beispiele für Systeme und deren Freiheitsgrade bekommen, einige davon möchte ich einfach mal kurz nennen:
Auto: 3 Freiheitsgrade
Panzer: 3 Freiheitsgrade
Helikopter: 6 Freiheitsgrade
Nun einmal eine Kurzdefinition von Freiheitsgrad (Wikipedia):
"Mit Freiheitsgrad wird die Zahl der frei wählbaren, voneinander unabhängigen Bewegungsmöglichkeiten eines Systems bezeichnet. Ein starrer Körper im Raum hat demnach den Freiheitsgrad f=6, denn man kann den Körper in drei voneinander unabhängige Richtungen bewegen und in drei voneinander unabhängigen Ebenen drehen"
Nun mein Problem:
- Bedeutet hier unabhängig voneinander, dass eine Bewegung in eine Richtung möglich ist, ohne dass die anderen Freiheitsgrade berührt werden?
Wenn ja, dann verstehe ich die Anzahl der Freiheitsgrade nicht. Ein Auto kann nicht seitlich bewegt und auch nicht um die Gierachse gedreht werden OHNE, dass sich das Fahrzeug nach vorne bewegt. Ebenso kann ein Helikopter nicht nach vorne oder zur Seite fliegen, OHNE um eine der Rotationsachsen zu rotieren. Hier sehe ich einen Konflikt zur Definition (Unabhängigkeit).
Demnach hätte das Auto für mich 1 Freiheitsgrad (Denn die einzige Richtung, in die es bewegt werden kann, ohne einen anderen Freiheitsgrad zu berühren ist nach vorne/hinten), der Heli 4 (hoch/runter, nicken, wanken, gieren) und der Panzer 2 (vor/zurück, gieren).
- Wenn Freiheitsgrad nun aber bedeuten soll, dass man einen Körper generell im Raum unabhängig bewegen kann (Also unabhängig von der technischen Umsetzung der Fortbewegung, sondern reines "Bewegen", als wäre das Fahrzeug ein per Hand bewegbarer Klotz), dann müssten alle drei Fahrzeuge 6 Freiheitsgrade haben, weil sich ja alle frei im Raum "bewegen" könnten.
Vielleicht kann mir ja jemand einen Tipp geben, ich hab grad ein Brett vorm Kopf :-D
Viele Grüße,
Sven
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:02 Sa 27.10.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo Sven,
bei einer beliebigen Bewegung solch eines Körpers können selbstverständlich alle Freiheitsgrade miteinander kombiniert werden. Man hat drei Translationsmöglichkeiten und drei Rotationsmöglichkeiten in einem Volumen. Bei einer Fläche reduziert sich das schon entsprechend und so kommen auch die drei Freiheitsgrade für ein Auto zusammen. Das sind die zwei Koordinaten in einem kartesischen Koordinatensystem und das Auto kann auch noch schief stehen in bezug auf seine Fahrtrichtung. Das wäre die dritte Koordinate, die bei Glatteis durchaus vorkommen kann. Man muss dabei an das Koordinatensystem denken, dass der Körper mit sich führt. Eine Straßenbahn hat demzufolge nur einen Freiheitsgrad, da sie auf den Schienen bleiben muss.
Viele Grüße,
Infinit
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