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Füllstandsregelung Modell: Mathematische Beschreibung
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 17:39 Mi 04.03.2015
Autor: UTD153

Aufgabe
mathematische Beschreibung der statischen und dynamischen Systemeigenschaften

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo,
Ich habe mich dieses Semester für ein Projekt angemeldet im Fach Systemanalyse & Regelungstechnik. Dabei habe ich leider das ein oder andere Problem.

Kurze Einführung: Die Hochschule hat ein Modell für ein Praktikum angeschafft. Dieses beinhaltet zwei Wasserbehälter, welche durch insgesamt drei Pumpen miteinander verbunden sind. P1+P2 pumpen Wasser von Behälter 2 in B1; Pumpe 3 befördert Wasser aus Behälter 1 in B2 und ist als einzige dimmbar/regelbar (über die Betriebsspannung). Meine Aufgabe ist einmal die Beschreibung und daraufhin dann eine Regelung mit LabView zu programmieren. Das mit LabView klappt soweit super, allerdings habe ich da später auch noch eine Frage.

Jetzt geht also um die mathematische Beschreibung:

Die Formel der Regelstrecke ist ja:
A*h'=Qzu-Qab
also: [mm] x(t)=\bruch{1}{A}*\integral_{a}^{b}{z(t)-y(t) dt} [/mm]
Das Integral ist unbestimmt.
mit z(t) = Störgröße (Zulaufender Volumenstrom)
x(t) = Füllstand = Regelgröße
y(t) = Ablaufender Volumenstrom = Stellgröße

Das System zeigt ganz klar I-Verhalten, x(t) steigt also linear an. Jetzt will ich einen Regler dazuschalten um y(t) so zu steuern, dass ich bei z(t)=konst. jeden erdenklichen Füllstand eingeben kann und sich das System ohne Überschwingen darauf einstellt. Ein Überschwingen könnte in der Praxis dazu führen, dass der Behälter überläuft.
Jetzt habe ich nur leider keine Ahnung welchen Regler ich dafür verwenden soll. P-Regler? PD-Regler? Ein I-Regler kann ich ja ausschließen, da ich schon in der Regelstrecke I-Verhalten habe. Oder liege ich damit falsch? Wenn ich mich für einen P-Regler entscheide käme ich dann auf die Formel:
Ax'(t)-Kp*x(t)=z(t)-Kp*w(t) oder ist das falsch? Und wie mache ich jetzt weiter? War dass schon meine mathematische Beschreibung?


In meiner LabView-Programmierung habe ich das ganze mal mit einem PT1-Glied gelöst und das ganze funktioniert auch ganz gut, allerdings nicht ohne leichtes Überschwingen wenn ich den maximalen Füllstand einstelle. Und ich weiß auch nicht wo ich meinen Wert für Kp ablesen kann bzw überhaupt erst eingebe. Was ist der Unterschied zwischen einem PT1-Glied (im Regler meiner Ansicht ja eh sehr komisch?) und einem normalen P-Glied? Also was genau sagt die Zeitkonstante aus?

Ich hoffe das ist nicht zu verwirrend erklärt. Ich sitze da nun schon so lange dran aber gerade wenn ich denke, ich hab es kapiert les ich wieder irgendwo etwas was mich nur noch mehr verwirrt. Von daher danke im Vorraus, falls mir hier jemand helfen kann! Bei Bedarf lade ich gerne noch Grafiken von der Programmierung hoch...

Viele Grüße
UTD153

        
Bezug
Füllstandsregelung Modell: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:21 Do 19.03.2015
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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