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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Fundamentalsatz der Algebra
Fundamentalsatz der Algebra < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Fundamentalsatz der Algebra: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:08 Mo 31.10.2005
Autor: surazal

Hallo!

Ich habe hier folgende Aufgabe;

Gegeben sei  [Dateianhang nicht öffentlich]

Man zeige : Gilt für z  [mm] \in \IC, [/mm] p(z)=0 so ist auch  [mm] p(\overline{z}) [/mm] = 0

Alle meine Versuche sind leider gescheitert und ich würd mich sehr über einen Ansatz freuen.


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.




Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Fundamentalsatz der Algebra: Das ist nicht schwer,...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:37 Mo 31.10.2005
Autor: statler

Auch hallo!

...wenn man weiß und benutzt, daß die Abbildung  z [mm] \mapsto \overline{z} [/mm] ein Automorphismus des Körpers [mm] \IC [/mm] ist, der auf [mm] \IR [/mm] die Identität liefert.

Es müssen natürlich alle Koeffizienten des Polynoms reell sein!

Dann ist 0 = [mm] \overline{0} [/mm] = [mm]\overline{p(z)}[/mm] = [mm]p(\overline{z})[/mm].

(Das ist nicht der Fundamentalsatz, der besagt, daß es für Polynome in [mm] \IC [/mm] eine Nullstelle gibt.)

Gruß aus HH-Harburg
Dieter


Bezug
                
Bezug
Fundamentalsatz der Algebra: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:20 Mo 31.10.2005
Autor: surazal

Hallo!

Vielen Dank für die schnelle Antwort!

Von Automorphismus hab ich noch nie was gehört; wir haben auch zu dem Thema so gut wie noch nichts gemacht.
Aber jetzt weiss ich ja wo der Ansatz liegt.

Vielen Dank nochmal.


Bezug
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